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《高中数学高考冲刺专题训练__立体几何测试题(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、立体几何文科试题立体几何文科试题*祝考试顺利*注意：时间2小时，满分150分；寄语：相信自己，尽自己最大的努力去做，要知道，你会做的，别人不一定会做；你不会做的，别人更不会做。一、选择题：（本大题共6小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥2、已知直线与平面满足和，则有A．且 B．且 C．且 D．且3、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al
2、，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β4.一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为5、已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（）A.B.C.D.6、四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上用心爱心专心两点间的球面距离是（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4个小题。共32分，把答案填在题中横线上。）7、已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是______8.在中，,是平面外一点，
3、,则到平面的距离是9、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为．10、已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11、(本小题满分15分)如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.12、(本小题满分17分)如图，矩形中，，，为上的点，且.ABCDEFG（Ⅰ）求
4、证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积.图6用心爱心专心13、(本小题满分18分)如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，=90º，．（1）求证：⊥；（2）在线段上是否存在一点，使//平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．14、(本小题满分20分)如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；（3）求四棱锥P—ABCD的体积．用心
5、爱心专心答案一、选择题一、选择题答题卡：题号123456答案DADCDC二、填空题7、12π8、9.10三、解答题11解：解：(1)在Rt△DBE中，BE=1，DE=，∴BD===AB，∴则D为AB中点,而AC=BC，∴CD⊥AB又∵三棱柱ABC－A1B1C1为直三棱柱,∴CD⊥AA1又AA1∩AB=A且AA1、ABÌ平面A1ABB1故CD⊥平面A1ABB16分（2）解：∵A1ABB1为矩形，∴△A1AD，△DBE，△EB1A1都是直角三角形，∴=2×2－××2－××1－×2×1=∴VA1－CDE=VC－A1DE=×SA1DE×C
6、D=××=1∴三棱锥A1－CDE的体积为１．-------------------------12分12略13.解：解：（1）∵⊥平面，平面，∴⊥．……2分∵⊥，，用心爱心专心∴⊥平面，……4分∵平面，∴⊥．……6分（2）法1:取线段的中点，的中点，连结,则是△中位线．∴∥，，……8分∵，，∴．∴四边形是平行四边形，……10分∴．∵平面，平面，∴∥平面．∴线段的中点是符合题意要求的点．……12分法2:取线段的中点，的中点，连结,则是△的中位线．∴∥，，∵平面,平面,∴平面．……8分∵，，∴．∴四边形是平行四边形，∴∵平面，平面，用
7、心爱心专心∴∥平面．……10分∵,∴平面平面．∵平面,∴∥平面．∴线段的中点是符合题意要求的点．……12分14.如图，连接AC，∵ABCD为矩形且F是BD的中点，∴AC必经过F1分又E是PC的中点，所以，EF∥AP2分∵EF在面PAD外，PA在面内，∴EF∥面PAD4分（2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD，又AP面PAD，∴AP⊥CD6分又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD7分又AD面PAD，所以，面PDC⊥面PAD8分（3）取AD中点为O，连接PO，因为面PAD⊥面
8、ABCD及△PAD为等腰直角三角形，所以PO⊥面ABCD，即PO为四棱锥P—ABCD的高10分∵AD=2，∴PO=1，所以四棱锥P—ABCD的体积--------12分一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
