《锐角三角比的意义》

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1、25.1（1）锐角三角比的意义一、教学内容分析通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.二、教学目标设计1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变.[来源:学科网]2、能根据正切、余切概念正确进行计算.3、发展形象思维，初步形成由特殊到一般的演绎推理能力.三、教学重点及难点理解认识正切概念，引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与邻边的比值是不变的.四、教学用具准备课件.ppt巩固练习课堂小结新课讲授回家作业五、教学流程设计引入新课六、教学过程设计一、情景引入操场里有一旗杆，老师让小明去测量旗杆的高度.（演示学校操

2、场上的国旗图片）[来源:Z&xx&k.Com]小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？1.观察[来源:学科网ZXXK](1)在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求CB.(2)Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与邻边比.2.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？[说明]在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小

3、如何，这个角的对边与邻边的比值都等于1.[来源:学科网]3．讨论一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？二、学习新课DBCC’A1．概念辨析如图：Rt△ABC与Rt△A’B’C’，∠C=∠DC’A=90°，∠A=α，那么与有什么关系?结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值.如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c.[来源:Zxxk.Com]在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA.板书：tanA＝在Rt△ABC中，∠C

4、=90°，我们把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切.记作cotA.板书：cotA＝2．例题分析例题1.在Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值.ABC解：在Rt⊿ABC中，∵AC=3,BC=2∴tanA=tanB=.例题2.在Rt⊿ABC中，∠C=900，BC=4，AB=5，求cotA和cotB的值.ABC解：在Rt⊿ABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2∵BC=4,AB=5,∴AC=.∴cotA=[来源:学科网ZXXK]cotB=.3．问题拓展在上题中，在同一个直角三角形中，∠A的正切和余切有怎样的数量关系？∠B是∠A的余角，那么它们的正

5、切、余切值之间有怎样的数量关系？[说明]在Rt⊿ABC中，∠A+∠B=90°：[来源:学。科。网Z。X。X。K]则有tanA·cotA=1tanA=[来源:学科网]tanB=三、巩固练习1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则cotA＝（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．　　D．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．四、课堂小结[来源:Zxxk.Com]在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.[来源:学科网]五、作业布置练习册25.1

6、（1）七、教学设计说明[来源:学科网]通过实际问题的引入，引起学生思考问题.将实际问题抽象为数学的图形，激发学生探讨问题的积极性，用从特殊到一般的方法让学生领会到在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.使学生在探究时体会到探究数学结论的过程和乐趣，增加学习数学的积极性.