冯子豪解比例讲义2

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1、中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象冯子豪授课教师刘运霞授课时间授课题目比例课型一对一使用教具教学目标复习比例的意义与基本性质讲解解比例与比例尺教学重点和难点重点：解比例难点：比例尺与比例在实际生活中的运用参考教材英才教程教学流程及授课详案9中小学1对1课外辅导专家知识点复习1.两个数相除又叫两个数的比如3：2读作3比2∵除法中除数不能为0，分数中分母不能为0∴比的后项也不能是零比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比号除号分子3:2=3÷2=分数线前项后项被除数除数分母2.比的基本性质：比的前项和后

2、项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。3.化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。4.比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。比值是一个数，一般用整数或分数表示。比例和比例的性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d内项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积比与比例的区别：判断两个比能否组成比例的方法。①可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。②可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用的三种方法①根据比值相等组成比例②根据比例的基本性质组成比例③根据从大到小或从小到大的排序组成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例时间分配及备注9中小学1对1课外辅导专家解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过

4、程中比例的内项、外项要严格区分)2.比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质即：内项×内项＝外项×外项如：1.5：3＝1：21×3＝1.5×2＝3特别地：组成比例的四个数都不能为零。3.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。1.数字比例尺如：1：3000000图上1厘米表示实际3000000厘米。注意统一单位。2.线段比例尺如：3.比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离：实际距离=比例尺变形：图上距离＝

5、实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。正比例关系与反比例关系正比例关系与反比例关系的异同点：正比例关系反比例关系相同点1.都是两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大不同点2.相对应的两个数的比值（商）一定2.相对应的两个数的乘积一定3.关系式：=k（一定）3.关系式：xy=k（一定）专题一、正反比例关系的判断：判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1.先

6、判断两个量是不是相关联的量9中小学1对1课外辅导专家1.再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系例判断下列说法是否正确：（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系（2）表示x和y成正比例的关系式是xy=k（一定）（3）圆周率和圆的周长成正比例关系例.下面各题中成正比例的是（）A．笔记本单价一定，数量和总价B汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C工作总量一定，工作时间和工作效率D一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的例2.如果，那么x和y（）A成正比例B成反

7、比例C不成比例D无法判断例3.下列关系中，成反比例的是（）A分数值一定，它的分子和分母的关系B六（1）班的出勤与缺勤人数C报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系D在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系.例4成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）A随着扩大B反而缩小C没有变化D无法确定例5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成＿＿＿＿＿＿＿例6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成＿＿＿＿比例例7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成＿＿＿＿＿＿比例跟踪练习1、成反比例的量是（　　）。AA和B互为倒数　　　　　　　　　B圆柱的高

8、一定，体积和底面积　C被减数一定，减数与差　　　　　　D除数一定，商和被除数2、如果＝那么和（　　）。A成正比例　　B成反比例　　C不成比例　3互为倒