2013年1月延庆区初三期末数学试题及答案

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1、数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com延庆县2012-2013学年第一学期期末试卷初三数学考生须知:1.本试卷分试题和答题卡两部分.满分120分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚.3.本试卷中的选择题及作图题用2B铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答.4.修改时,选择题及作图用橡皮擦干净,不得使用涂改液。请保持卡面清洁,不要折叠、弄破.5.请按照题号顺序在答题卡

2、各题目的答题区域内做答,超出答题区域的答案无效.6.草稿一律不得写在答题卡上,考试结束后,只上交答题卡.一、选择题:(共8道小题,每小题4分,共32分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。1.一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A.2B.-3C.4D.-42.已知抛物线的解析式为,则它的顶点坐标是A.B.C.D.3.正方形网格中,如图放置,则tan的值是()A.B.   C.D.24.在△中,DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,AD:BD=1∶

3、2,那么△ADE与△ABC面积的比为A.1:2B.1:4C.1:3D.1:95.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是,根据题意,下面列出的方程正确的是()A.B.C.D.6.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连接AD、BC.若∠BAD=60°,则∠BCD的度数为A.40°B.50°C.60°D.70°7.下列四个命题:①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中

4、真命题的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN,过点P作PQ⊥AB,数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com交MN所在的直线于点Q.设x=AP,y

5、=PQ,则y关于x的函数图象大致为A      B        C       D二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9.将抛物线y=x2+x向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是.10.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为  .(结果保留π)11.已知当时,的值为3,则当时,的值为________.12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:(1)abc>0;(2)b0;(4)2c<3b;(5)a+

6、b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论的序号是.三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)13.计算:14.解方程:15.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,b=.解这个直角三角形16.如图,在平行四边形ABCD中,的平分线分别与、交于点、.(1)求证:;(2)当时,求的值.EBDCAO17.如图,是⊙O的一条弦,,垂足为,交⊙O于点,点在⊙O上.(1)若,求的度数;(2)若,,求的长.四、解答题(共2道小题,每小题5分,共10分)18.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且

7、过点.(1)求该二次函数的解析式;数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.19.如图,某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为,荷塘另一端处、在同一条直线上,已知米,米,求荷塘宽为

8、多少米?(结果保留根号)五、解答题(本题满分6分)20.如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F.(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求FH的长.(结果保留根号)六、解答题(共2道小题,共9分)21.(本题满分5分)已知:关于x的方程有两个不相等的实数根(其中k为实数).(1)求k的取值范围;(2)若k为非负整数,求此时方

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