河北辛集中学2018届高三上学期第四次阶段考试数学（文）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年河北辛集中学高三第一学期第四次阶段考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（　　）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．已知全集U=R，集合，则A∩（∁UB）=（　　）A．（﹣1，+∞）B．[3，+∞）C．（﹣1，0）∪（3，+∞）D．（﹣1，0]∪[3，+∞）3．已知命题p，q是

2、简单命题，则“￢p是假命题”是“p∨q是真命题”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知a=sin，b=cos，c=tan，则（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c5．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（　　）A．﹣12B．﹣1C．0D．6．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g（﹣8）=（　　）A．﹣2B．﹣3C．2D．37．若将函数f（x）=1+sinωx（0＜ω＜4，ω∈Z）的图象向右平移个单位后，得到函

3、数y=g（x）的图象，且y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，则f（x）的最小正周期为（　　）A．B．C．D．8．如图，网络纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三观图，切削该毛坯得到一个表面积最大的长方体，则该长方体的表面积为（　　）-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．24B．16+32C．16+8D．329．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围（）A．B．C．D．10．对任意

4、非零实数a，b，若a⊗b的运算规则如图的程序框图所示，则（3⊗2）⊗4的值是（　　）A．0B．C．D．911．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足+=0，++=，若

5、

6、=4，

7、

8、=2，S△APQ=，则•的值为（　　）A．4B．±4C．4D．±412．已知函数f（x）=lnx﹣x2与g（x）=（x﹣2）2+﹣m（m∈R）的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1﹣ln2）B．（﹣∞，1﹣ln2]C．（1﹣ln2，+∞）D．[1﹣ln2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

9、分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．已知a∈[0，6]，使得函数f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定义域为R的概率为　　．-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家14．已知点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，且∠AOC=150°，=﹣4+λ，则λ=　　．15．若f（x）+f（1﹣x）=4，an=f（0）+f（）+…+f（）+f（1）（n∈N+），则数列{an}的通项公式为　　．16．已知矩形ABEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，A

10、D=2，AB=3，AF=，M为EF的中点，则多面体M﹣ABCD的外接球的表面积为　　．　三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}为等差数列，且a1=5，a2=9，数列{bn}的前n项和Sn=bn+．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an

11、bn

12、，求数列{cn}的前n项的和Tn．18．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求

13、分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．19．平面ABEF⊥平面CBED，四边形ABEF为直角梯形，∠AFE=∠FEB=90°，四边形CBED为等腰梯形，CD∥BE，且BE=2AF=2CD=2BC=2EF=4．（Ⅰ）线段BE上是否存在动点O，使得FO∥平面ABC？若存在，求出点O位置，并加以证明；若不

14、存在，说明理由。-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅱ）求多面体ABCDEF体积．20.已知O为坐标原点，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为P，右顶点为Q，以F1、F2为直径的圆O与椭圆C内切，直线PQ与圆O相交得到的弦长为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；