河北省辛集中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

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1、2018-2019学年度第一学期期中考试高三文科数学试题命题：陈芳校对：陈芳一．选择题（共16小题。每小题5分，共80分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．已知实数x，y满足x＞y，则下列关系式恒成立的是（　　）A．x3＞y3B．x2＞y2C．sinx＞sinyD．2．如果关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

2、x＜﹣2或x＞4}，那么对于函数应有（　　）A．f（5）＜f（2）＜f（﹣1）B．f（2）＜f（5）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f（2）＜f（5）D．f（2）＜f（﹣1）＜f（5）

3、3．设变量x，y满足，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．54．下列不等式的证明过程正确的是（　　）A．若a，b∈R，则B．若a＜0，则C．若a，b∈（0，+∞），则D．若a∈R，则5．函数y=ax﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+4n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（　　）A．8B．9C．18D．166．已知，，则的取值范围是（）A．[1，7]B．[-1，8]C．[1，8]D．[-1，7]7．关于x的方程x2﹣（a﹣1）x+4=0在区间[1，3]内有两个不等

4、实根，则实数a的取值范围是（　　）A．（4，5]B．[3，6]C．（5，]D．[）8．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（　　）A．2B．﹣2C．8D．﹣89．曲线y=x2+ex在点（0，1）处的切线方程为（　　）A．x﹣y+1=0B．x+y﹣1=0C．x﹣2y+2=0D．2x﹣y+1=010．已知m，n是空间中两条异面直线，则过m与n平行的平面（　　）A．不存在B．至少有两个C．有无数个D．有且只有一个11．如图，在正方形SG1G2G3中，E，

5、F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．412．半径为5的球内有一个高为8的内接正四棱锥，则这个球与该内接正四棱锥的体积之比为（　　）A．B．C．D．13．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积

6、为16+20π，则r=（　　）A．1B．2C．4D．814．点P在正方体侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则点P的轨迹为（　　）A．线段B1CB．B1B的中点与CC1的中点连成的线段C．线段BC1D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段15．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．16．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为（　　）A．B．C．D．二．填空题(共4小题，每小

7、题5分，共20分。)17．已知函数f（x）=那么不等式f（x）≥1的解集为　　．18．已知等比数列{an}满足a2=3，a2+a4+a6=21，则a4+a6+a8=________19．已知水平放置的△ABC用斜二测画法得到平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原来△ABC的面积为_________20．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为_______三、解答题：（本大题共4个小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、证

8、明过程或演算步骤．）21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+3（a∈R）．（1）当a=2时，解不等式f（x）≥6；（2）若x∈[1，+∞）时，f（x）≥1﹣x2恒成立，求a的取值范围．22．（14分）解关于x的不等式：．23．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；（Ⅱ）求四面体N﹣BCM的体积．24．（12分）在平面四边形ACBD（图①）中，△ABC与△ABD均为直角三角形

9、且有公共斜边AB，设AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，将△ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C′﹣ABC．（Ⅰ）当时，求证：平面C′AB⊥平面DAB；①②（Ⅱ）当AC′⊥BD时，求三棱锥C′﹣ABD的高．高三数学文科期中考试答案选择题：ADCDCACBADBBBACC17