第五讲 组合图形面积

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1、组合图形的面积方法与技巧组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1．切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2．仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3．适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4．采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。回顾与复习：长方形面积=三角形面积=正方形面积=梯形面积=A级基础点睛

2、典型例题1：一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【巩固练习1】：已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。典型例题2：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【巩固练习2】：如图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。典型例题3：求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）【巩固练习3】：求下图长方形ABCD的面积（单位：

3、厘米）。典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？B级培优拓展典型例题5：四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。典型例题6：下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF

4、的面积是多少平方厘米？【巩固练习6】如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。典型例题6：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？【巩固练习6】：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？C级勇夺冠军典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）【巩固练习7】：在一个直角三角形中已知

5、剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大,阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）典型例题8：下图中每个长方形小格的面积都是2平方厘米，求阴影部分的面积。【巩固练习8】：把等边三角形ABC的每条边6等分，组成如下图的三角形网。如果图中每个三角形的面积都是1平方厘米，求图中三角形DEF的面积。探索与创新1、你能用多少种方法计算以下等腰直角三角形的面积？2、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。3、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）4、下图中，大阴影部

6、分的面积比小阴影部分的面积大多少平方厘米？5、如图，长方形ABCD中，F在BC上，E在CD上，∠AFE=90°，AF=8，EF=6，AB=BF，则三角形ADE的面积是（）。