欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:1531217
大小:343.00 KB
页数:4页
时间:2017-11-12
《刚体之轻质杆的斜抛运动(动画)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、{范例4.1}轻质杆的斜抛运动(动画)由于l1+l2=l,所以系统以θ角斜抛时,经过时间t,质心的位移分量为[解析]设质心到m1和m2的距离分别为r1和r2,以质心为原点,则有如图所示,一刚性轻杆连接两个小球组成一个简单系统,当系统斜抛时,演示质心和两端小球的运动的动画。设杆长为l=1m,两小球的质量分别为m1=0.2kg和m2=0.3kg,轻杆开始时水平放置。斜抛时质心的初速度为v0=12m/s,小球绕质心运动的角速度为ω=10π/s。不计空气阻力,射角可任意选择。zOm1lm2r1r2{范例4.1}轻质杆的斜抛运动(动画)在质心参照系中,两端小球做匀速圆周运动。经过时间
2、t,小球m1绕质心转过的角度为φ1=ωt。在地面参照系中,小球的运动是质心运动和小球相对于质心运动的合成,因此m1的位移分量为zOm1lm2r1r2x1=xC+r1cosφ1=xC+r1cosωt,y1=yC+r1sinφ1=yC+r1sinωt同理,小球m2转过的角度为φ2=ωt+π,其位移的分量为x2=xC+r2cosφ2=xC-r2cosωt,y2=yC+r2sinφ2=yC-r2sinωt显然,m1和m2的运动都不是斜抛运动。如图所示,一刚性轻杆连接两个小球组成一个简单系统,当系统斜抛时,演示质心和两端小球的运动的动画。设杆长为l=1m,两小球的质量分别为m1=0.
3、2kg和m2=0.3kg,轻杆开始时水平放置。斜抛时质心的初速度为v0=12m/s,小球绕质心运动的角速度为ω=10π/s。不计空气阻力,射角可任意选择。质心做竖直上抛运动,直杆绕着质心做匀速圆周运动,因此直杆在较低高度处做圆周运动环绕的圈数较少,在较高处圈数则比较多,两个小球的运动轨迹比较复杂,这是由平动和转动这两种简单的运动合成的。当抛射角为90度时,两小球和质心的运动轨迹如图所示。如果杆以60度斜抛,两小球和质心运动的轨迹如图所示。质心做斜抛运动,两个小球则绕着质心螺旋前进。两个小球的运动看起来复杂,而这种复杂的运动也是由平动和转动这两种简单的运动合成的。
此文档下载收益归作者所有