龙文教育学科教师辅导讲义

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教师辅导讲义科目：数学教师：田克林学生：陈正光时间：2012年4月3日课题二次函数专题讲解教学目标让学生对二次函数的定义等知识的学习，通过在教学中，贯彻数形结合法、归纳法、演绎法、配方法、待定系数法.要求动手画图，动脑思考，精心观察，培养学生的各种思维方法.重点、难点二次函数跟其它知识的综合，常在中考压轴题中涉及到。考点及考试要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二次函数理解二次函数的意义∨会用描点法画出二次函数的图像∨会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴∨通过对实际问题的分析确定二次函数表达式∨∨理解二次函数与一元二次方程的关系

2、∨会根据抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像来确定a、b、c的符号∨∨教学内容：见授课案：学海导航：1.思维基础（一）1．二次函数的图象的开口方向是向，顶点从标是，对称轴是。2．抛物线的顶点在x轴上，则m的值等于.3.如果把第一条抛物线向上平移个单位（a>0），再向左平移个单位，就得到第二条抛物线，已知第一条抛物线过点（0，4），则第一条抛物线的函数关系式是.（二）1.如图代13-3-1所示二次函数的图象，则有（）图代13-3-1图代13-3-2A.a+b+c<0B.a+b+c=0C.a+b+c>0D.a+b+c的符号不定2.如图1-3-2是抛物线的图象，则下列完全符合条件

3、的是（）A.a<0，b<0，c>0，b2<4acB.a<0，b>0，c<0，b2<4acC.a<0，b>0，c>0，b2>4acD.a>0，b<0，c<0，b2>4ac3．已知抛物线的对称轴为x=1，与x轴、y轴的三个交点构成的三角形的面积为6，且与y轴的交点到原点的距离为3，则此二次函数的解析式为（）A.或B.或C.或D.或2、【能力训练】1．二次函数y=－x2＋6x－5，当时，，且随的增大而减小。2.抛物线的顶点坐标在第三象限，则的值为（）A．B．C．D．．3．抛物线y=x2－2x＋3的对称轴是直线（）A．x=2B．x=－2C．x=－1D．x=14．二次函数y=x2+2x－7

4、的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－55．抛物线y=x2－x的顶点坐标是（）6．二次函数的图象，如图1－2－40所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜07．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3．5t－4．9t2(t的单位s；h中的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．如图，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A．0．71sB．0.70sC．0.63sD．0．36s8.将二次函数y=x2－4x+6化为y=(x—h

5、)2+k的形式：y=___________9．把二次函数y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式：y=___________10．若二次函数y=x2－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=___________________（只要求写一个）．11.一运动员推铅球，铅球刚出手时离地面米，铅球落地点距离铅球刚出手时相应地面上的点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线.求这个抛物线的解析式.图代13-3-8课后训练：一、选择题：1．已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，则抛物线的顶点坐标是（）A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－

6、1）D．（1，2）2．若二次函数y=x2－x与y=－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反C．方程－x2+k=0没有实数根D．二次函数y=－x2＋k的最大值为3．抛物线y=x2+2x－3与x轴的交点的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．抛物线y=（x—l）2+2的对称轴是（）A．直线x=－1B．直线x=1C．直线x=2D．直线x=25．已知二次函数的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（）A、①②③④B、④C、①②③D、①④6．已知二次函数(a≠

7、0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个7．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（）A．最大值1B．最小值－3C．最大值－3D．最小值18．用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一