2016-2017学年高二数学人教a版选修2-1（第2.2.2 椭圆的简单几何性质） word版含答案

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1、www.gkstk.com绝密★启用前2.2.2椭圆的简单几何性质一、选择题1．【题文】椭圆的一个焦点坐标是（）A．B．C．D．2．【题文】若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A．B．C．D．3．【题文】离心率为，长轴长为的椭圆的标准方程是（）A.B.或C.D.或4．【题文】已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为，则等于（）A.B.C.D.5．【题文】直线过椭圆左焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．【题文】设椭圆的左、右焦点分别为，，是上的点，，，则的离心率为（）A．B．C．D．7．【题文】椭圆的左，右焦点分别为，弦过，若△的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）A．B

2、．C．D．8．【题文】已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题9．【题文】已知椭圆，则离心率等于________．10．【题文】若椭圆的离心率，则的值为.11．【题文】在平面直角坐标系中，点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于、两点．若△为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是．三、解答题12.【题文】如图，已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的，求椭圆的离心率．13．【题文】已知椭圆的离心率，焦距是．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于、两点，，

3、求的值．14．【题文】已知椭圆的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是、，点为椭圆上的一个动点，△面积的最大值为．(1)求椭圆的方程；(2)为椭圆上一点，与轴相交于，且．若直线与椭圆相交于另一点，求△的面积．2.2.2椭圆的简单几何性质参考答案及解析1.【答案】D【解析】由椭圆方程可知其焦点在轴，且，，．所以焦点为．故选D．考点：椭圆的焦点．【题型】选择题【难度】较易2.【答案】B【解析】由题椭圆焦点在轴上，且离心率为，故.考点：求椭圆的离心率.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】由题意知，当焦点在轴上时，；当焦点在轴上时，.考点:椭圆的标准方程.【题型】选择题【难度】较易4.【答

4、案】D【解析】由方程可知考点：椭圆方程及性质.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】直线与坐标轴的交点为，所以.所以椭圆中，，，所以椭圆的离心率.故选C.考点：求椭圆离心率的值.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】D【解析】设，因为，，所以，又，所以，所以椭圆的离心率为，故选D．考点：椭圆的定义及求椭圆的离心率.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】A【解析】由椭圆的标准方程可得，因为△的内切圆周长为，所以△的内切圆的半径为，而三角形内切圆半径和周长与三角形的面积的关系为，所以△的面积为，而△的面积又等于△和△之和，即，所以，故选A.考点：椭圆的几何性质及数形结合的思想.【题

5、型】选择题【难度】较难8.【答案】C【解析】如图，因为，所以点在以为直径的圆上，则．根据图形的对称性知，．又因为，所以，因此．又因为，所以．考点：考查椭圆性质离心率.【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】由椭圆的方程可知.考点：椭圆方程及性质.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】或【解析】由题意得，即或，解得或.考点：椭圆的离心率.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】过点作轴，垂足为点，∵△是锐角三角形，∴，∴，化为，∴，解得，∴该椭圆离心率的取值范围是.考点：椭圆的几何性质.【题型】填空题【难度】较难12.【答案】【解析】设焦点坐标为、，是椭圆上一点，依题意设点

6、坐标为．在△中，，即，而，整理，得.又，所以，所以，所以，所以.考点：椭圆的性质.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意得，所以，又，所以，，∴椭圆方程为．（2）设、，将带入，整理得，所以，①又，，所以，又，代入上式，整理得，即，解得（舍去）或，即，经验证，能使①成立，故．考点：椭圆方程及性质，直线与椭圆相交的弦长问题.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】(1)(2)【解析】(1)由已知条件得，，又，∴，，．∴椭圆的方程为．(2)由，知为的中点，设，则，又在椭圆上，所以可代入求得，∴直线的方程为．由得，设，，则，，∴，，∴.考点：直线与椭圆的位置关系

7、，椭圆的简单性质.【题型】解答题【难度】较难