数学必修三 几何概型 新课标人教b版 .ppt

《数学必修三 几何概型 新课标人教b版 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、定义：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.我们将具有以上两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数复习回顾概率计算公式:取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？从3m的绳子上的任意一点剪断.基本事件:问题1.问题2.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.提出问题古典概型的两个基本特点:（1）所有的基本事件只有有限个

2、;（2）每个基本事件发生都是等可能的。思考：上述问题的概率是古典概型问题吗？为什么？那么对于有无限多个试验结果（不可数）的情况相应的概率应如何求呢?（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.1、几何概型是怎样定义的？事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积、体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。2、几何概型与古典概型有什么区别和联系？A（2）每个基本事件出现的可能性相等.（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；

3、几何概型的特征古典概型的特征（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限个；（2）每个基本事件出现现的可能性相等.异同P(A)=？？P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型概率计算公式:几何概型概率计算公式:把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于1m.问题1.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.问题2.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水

4、中含有这个细菌的概率几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下:P(A)=构成事件A的测度(长度，面积或体积)试验的全部结果所构成的测度(长度，面积或体积)例1：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率30m2mA20m假设车站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过3分钟的概率？单人乘车问题随堂练习角度问题例2：平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r

5、

6、硬币不与任一条平行线相碰的概率为。Cnm这是一个几何概型问题。由几何概型的定义知：解：记“硬币不与任一条平行线相碰”为事件A。为了确定硬币的位置，过硬币中心O作两平行线间的垂线段，其长度2a即是几何概型定义中Ω的几何度量。当硬币不与平行线相碰时，硬币中心O可移动长度2a-2r即是子区域A的几何度量。所以，硬币不与任一条平行线相碰的概率为。思路三用几何概型解决实际问题的方法.(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积

7、）(4)利用几何概率公式计算解题步骤记事件构造几何图形计算几何度量求概率下结论3.几何概型的概率计算公式1.几何概型的特征2.几何概型的定义每个基本事件出现的可能性.几何概型中所有可能出现的基本事件有个；如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的几何度量(长度、面积或体积)成正比例,则称这样的概率模型为几何概率模型。无限相等4.解决几何概型的关键是构造随机事件对应的几何图形。练习：115页1，2题，120页自测与评估第2题作业：114页1，2，4题