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1、模糊机会约束线性规划在航线配船中的应用苏绍娟王丽铮王呈方(武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063)Email：katie306@163.com摘要：在L.A.Zadeh的可能性理论的基础上,讨论了具有三角模糊系数的可能性线性规划问题。并结合可能性理论的三个测度——可能性测度、必要性测度、可信性测度，建立了基于模糊机会约束的线性规划模型，并将其运用到航线配船中。关键字：可能性测度；必要性测度；可信性测度；模糊机会约束线性规划；航线配船Chance—constrainedLinearProgrammingwithFuzzyCoefficie
2、ntsforShipsRoutingSushaojuanWanglizhengWangchengfang(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063)Abstract:BasedonthetheoryofpossibilityofL.A.Zadeh,discussingthepossiblelinearprogrammingwithtrapezoidalfuzzycoefficients.integratingthreepossibilitymeasures—
3、possibilitymeasures,necessitymeasuresandcredibilitymeasuressetupbaseonfuzzychance—constrainedlinearprogramming.Finally,themethodisappliedtoshipsrouting.Keywords:possibilitymeasures;necessitymeasures;credibilitymeasures;fuzzychance—constrainedlinearprogramming;shipsrouting0
4、前言航运企业是高投资、高利润同时也是高风险的行业。由于受社会政治经济等因素的影响，使航线系统的设置更加复杂，船公司如何把各类船舶合理的配置在不同航线上，使企业的利润最大化。对于不同的决策者采用不同的配船方式。本文根据决策者对风险的态度建立了乐观型、悲观型和折衷型航线配船模型，并进行了比较。1可能性测度、必要性测度和可信性测度定义：假设Θ为非空集合，P（Θ）是Θ的幂集，如果Pos满足以下前3条公理，则称为可能度测度。公理1P{Θ}＝1公理2P{}＝0公理3对于P(Θ)中任意集合{}，。定义：假设Θ为非空集合，P（Θ）是Θ的幂集。如果Pos是可
5、能度测度，则三元组（Θ，P(Θ),Pos）称为可能性空间。一个集合A的必要性测度定义为对立集合Ac不可能性。定义：假设（Θ，P(Θ),Pos）是可能性空间，A是幂集P（Θ）中的一个元素，则称Nec{A}=1-Pos{Ac}为事件A的必要性测度。一个事件的可信性定义为可能性和必要性的平均值。定义：假设（Θ，P(Θ),Pos）是可能性空间，A是幂集P（Θ）中的一个元素，则称为事件A的可信性测度。定理：假设模糊向量ξ退化为一维模糊变量ξ，且其隶属函数为μ。如果g(x,ξ)=h(x)-ξ，则（1）当且仅当，其中(1)（2）当且仅当，其中(2)（3）
6、当且仅当，其中,如果α<1/2(3),如果α≥1/2定理：假设(Θ,P(Θ),Pos)是可能性空间，A是幂集P(Θ)中的一个元素，Pos{A}，Cr{A}，Nec{A}分别表示A发生的可能性、可信性和必要性,则Pos{A}≥Cr{A}≥Nec{A}可能性测度和必要性测度分别是对事件发生的可能程度的乐观和悲观的描述，可信性测度是一种折衷的态度。2三角模糊数的性质三角模糊变量由清晰数构成的一个三元组（r1,r2,r3）,r17、法和数乘的扩展原理,有＝0否即三角模糊数的和还是三角模糊数，且由得到=λ≥0λ<0设是三角模糊数，由此得到的非负线性组合与模糊规划：仍是三角模糊数，且3模糊机会约束的线性规划在航线配船中的应用航线配船的数学模型：j=1,2,3…n（5）i=1,2,3…m,j=1,2,3…n式中：i—不同吨位的船型数目；j—航线数目；—i种吨位的船舶在j航线上的艘数；—所有航线上i种船型的艘数；—i种吨位的船舶在j航线上的年利润；—i种吨位的船舶在j航线上的年运量；—各航线上的实际年需求量；j=1,2,3…n;—i种船舶的闲置量；—i种吨位的船舶年闲置费。由
8、于船舶在营运时受到很多因素的影响，使其年运量和年营运利润并不是定值，而是一个模糊变量。假设运量和营运利润是服从三角分布的三角模糊变量，其中运力用（Qij1,Qij2,Qij3）表
