模糊机会约束线性规划在航线配船中的应用

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1、模糊机会约束线性规划在航线配船中的应用苏绍娟王丽铮王呈方(武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063)Email：katie306@163.com摘要：在L.A.Zadeh的可能性理论的基础上,讨论了具有三角模糊系数的可能性线性规划问题。并结合可能性理论的三个测度——可能性测度、必要性测度、可信性测度，建立了基于模糊机会约束的线性规划模型，并将其运用到航线配船中。关键字：可能性测度；必要性测度；可信性测度；模糊机会约束线性规划；航线配船Chance—constrainedLinearProgra

2、mmingwithFuzzyCoefficientsforShipsRoutingSushaojuanWanglizhengWangchengfang(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063)Abstract:BasedonthetheoryofpossibilityofL.A.Zadeh,discussingthepossiblelinearprogrammingwithtrapezoidalfuzzycoe

3、fficients.integratingthreepossibilitymeasures—possibilitymeasures,necessitymeasuresandcredibilitymeasuressetupbaseonfuzzychance—constrainedlinearprogramming.Finally,themethodisappliedtoshipsrouting.Keywords:possibilitymeasures;necessitymeasures;credi

4、bilitymeasures;fuzzychance—constrainedlinearprogramming;shipsrouting0前言航运企业是高投资、高利润同时也是高风险的行业。由于受社会政治经济等因素的影响，使航线系统的设置更加复杂，船公司如何把各类船舶合理的配置在不同航线上，使企业的利润最大化。对于不同的决策者采用不同的配船方式。本文根据决策者对风险的态度建立了乐观型、悲观型和折衷型航线配船模型，并进行了比较。1可能性测度、必要性测度和可信性测度定义：假设Θ为非空集合，P（Θ）是Θ

5、的幂集，如果Pos满足以下前3条公理，则称为可能度测度。公理1P{Θ}＝1公理2P{}＝0公理3对于P(Θ)中任意集合{}，。定义：假设Θ为非空集合，P（Θ）是Θ的幂集。如果Pos是可能度测度，则三元组（Θ，P(Θ),Pos）称为可能性空间。一个集合A的必要性测度定义为对立集合Ac不可能性。定义：假设（Θ，P(Θ),Pos）是可能性空间，A是幂集P（Θ）中的一个元素，则称Nec{A}=1-Pos{Ac}为事件A的必要性测度。一个事件的可信性定义为可能性和必要性的平均值。定义：假设（Θ，P(Θ),

6、Pos）是可能性空间，A是幂集P（Θ）中的一个元素，则称为事件A的可信性测度。定理：假设模糊向量ξ退化为一维模糊变量ξ，且其隶属函数为μ。如果g(x,ξ)=h(x)-ξ，则（1）当且仅当，其中(1)（2）当且仅当，其中(2)（3）当且仅当，其中,如果α<1/2(3),如果α≥1/2定理：假设(Θ,P(Θ),Pos)是可能性空间，A是幂集P(Θ)中的一个元素，Pos{A}，Cr{A}，Nec{A}分别表示A发生的可能性、可信性和必要性,则Pos{A}≥Cr{A}≥Nec{A}可能性测度和必要性测度

7、分别是对事件发生的可能程度的乐观和悲观的描述，可信性测度是一种折衷的态度。2三角模糊数的性质三角模糊变量由清晰数构成的一个三元组（r1,r2,r3）,r1

8、3…n（5）i=1,2,3…m,j=1,2,3…n式中：i—不同吨位的船型数目；j—航线数目；—i种吨位的船舶在j航线上的艘数；—所有航线上i种船型的艘数；—i种吨位的船舶在j航线上的年利润；—i种吨位的船舶在j航线上的年运量；—各航线上的实际年需求量；j=1,2,3…n;—i种船舶的闲置量；—i种吨位的船舶年闲置费。由于船舶在营运时受到很多因素的影响，使其年运量和年营运利润并不是定值，而是一个模糊变量。假设运量和营运利润是服从三角分布的三角模糊变量，其中运力用（Qij1,Qij2,Qij3）表