正比例函数导学案

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1、古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案正比例函数备课人：冯敬文授课时间：　　月　　日授课年级：八年级导学目标;1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题导学过程：一、准备知识完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天

2、）的函数。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。二、探究新知第-4-页共4页古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）、他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。2、练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=

3、③y=-④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3)、若函数是关于的正比例函数，则3、1）、用描点法画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-2x2）、观察上面两个函数的图像（1）、它们有什么相同点与不同点？第-4-页共4页古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案（2）、试归纳正比例函数的性质。①正比例函数是一条，它一定经过。②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）③当k>0时，直线经过象限，从左到

4、右呈趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x三、课堂小结本节课你有哪些收获？请在小组内交流。第-4-页共4页古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案四、课堂检测（先独立完成，再小组内评价）a)汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。b)函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____

5、，图象过_____象限。c)y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.d)在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值第-4-页共4页