辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理科试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期期末考试高三年级数学科（理科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A.-1B.1C.D.【答案】B【解析】因为,所以的虚部是，故选B.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合∴∵集合∴故选C3.若，且为第二象限角，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，且为第二象限角，所以,,故选B.

2、4.已知向量与的夹角为，，，则（）A.B.2C.D.4-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】因为所以,,,故选B.5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该四棱锥是底面为边长为的正方形，一条长为的侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，即，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能

3、力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，做题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6.已知数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，两式相减可得，是以为公差的等差数列，是递减数列，，故选D.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.若满足约束条件，则的最大值是（）A.-2B

4、.0C.2D.4【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），由图可知平移直线，当直线经过点时，直线的截距最小最大，所以，的最大值为故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.把四个不同的小球放入三个分别标有1～3号的盒子中，不允许

5、有空盒子的放法有（）A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】C【解析】从个球中选出个组成复合元素有种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.9.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A.B.C.D.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】将函数向左平移个单位，

6、可得对应的函数解析式为:，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式为:，则∵∴∴∴∴故选A点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为，遵循“左加右减”；（2）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（），那么所得图像对应的解析式为.10.已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意

7、可得椭圆的半焦距，且由可知点在以线段为直径的圆上，则.....................∴，故A不正确故选A11.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高.若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.乙、甲、丙D.丙、甲、乙【答案】B【解析】甲和三人中的第

8、小组那位不一样，说明甲不在第小组；三人中第小组那位比乙分数高，说明乙不在第3组，说明丙在第3组，又第3组成绩低于第1组，大于乙，这时可得乙为第2组，甲为第1组，那么成绩从高到低为：甲、丙、乙，故选B.12.已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】