初三数学上学期期末试题

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1、2012—2013学年初中上学期学业水平检测九年级数学试题（时间100分钟，120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1、下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形　　　　　B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形　　　D．对角线相等的梯形是等腰梯形2、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　）A．53°　　B．37°　　C．47°　　D．123°　　第2题第3题3、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△AB

2、C绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°4、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A.B.C.D.5、关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．k＞D．k＞且k≠06、将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）　A．　B．　C．　D．7、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞2　　B．

3、x＜2　　C．x≠2　　D．x≥2第8题第9题8、如图，在⊙O中，∠ABC=500，则∠CAO等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°9、如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为（）A．B．C．D．10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8第10题第11题11、如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则弧BB′的长为（）A.B.C.7D.612、已知二次函数的图像如

4、图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）　A．　　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．13、一元二次方程的解是.14、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60º，则∠ABC＝º第14题第15题15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．第16题第17题16、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．17、如图，在直角坐标系中，正方形

5、的中心在原点，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（，）是反比例函数y=（＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于36，则这个反比例函数的解析式为　　．三、解答题：本题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明或演算过程。18、（8分）解方程（1）（公式法）（2）（配方法）19、（7分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O。直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F。求证：AE=CF。20、（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．21、（8分）为落实“一免一补”政策，我市20

6、12年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元，已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2013年要投入的教育经费为多少万元？22、（8分）如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．第22题23、（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论

7、．（2）求证：PC是⊙O的切线．第23题24、（10分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，(1)请写出邮车、火车运输的总费用(元)、(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25、（10分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若EB=2，CD=8求⊙O的直径．第25题