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《matlab在科学计算中的应用与概率论数理统计问题（可编辑）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、matlab在科学计算中的应用8与概率论数理统计问题第8章概率论与数理统计问题的求解概率分布与伪随机数生成统计量分析数理统计分析方法及计算机实现统计假设检验方差分析及计算机求解8.1概率分布与伪随机数生成8.1.1概率密度函数与分布函数概述通用函数计算概率密度函数值函数pdf格式Ppdf‘name’，K，APpdf‘name’，K，A，BPpdf‘name’，K，A，B，C说明返回在XK处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名。例如二项分布：设一次试验，事件Y发生的概率为p，那么，在n次独立重复试验中，事件Y恰好发生K次的概率
2、P_K为：P_KPXKpdf'bino'，K，n，p例:计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。解：pdf'norm',0.6578,0,1ans0.3213例:自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。解：pdf'chi2',2.18,8ans0.0363随机变量的累积概率值分布函数值通用函数cdf用来计算随机变量的概率之和（累积概率值）函数cdf格式cdf‘name’，K，Acdf‘name’，K，A，Bcdf‘name’，K，A，B，C说明返回以name为分布、随机变量X≤K的概率之和的累积概率值，name为分布函数名.例:求标准正
3、态分布随机变量X落在区间-∞，0.4内的概率。解：cdf'norm',0.4,0,1ans0.6554例：求自由度为16的卡方分布随机变量落在[0，6.91]内的概率。解：cdf'chi2',6.91,16ans0.0250随机变量的逆累积分布函数MATLAB中的逆累积分布函数是已知，求x。命令icdf计算逆累积分布函数格式icdf‘name’，F，Aicdf‘name’，F，A，Bicdf‘name’，F，A，B，C说明返回分布为name，参数为a1,a2,a3，累积概率值为F的临界值，这里name与前面相同。如果Fcdf‘name’，X，A，B，C，则Xicdf‘na
4、me’，F，A，B，C例:在标准正态分布表中，若已知F0.6554,求X解：icdf'norm',0.6554,0,1ans0.3999例：公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的。设男子身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，6），求车门的最低高度。解：设h为车门高度，X为身高。求满足条件FXh0.99，即FXh0.01故hicdf'norm',0.99,175,6h188.95818.1.2常见分布的概率密度函数与分布函数8.1.2.1Poisson分布例：绘制l1,2,5,10时Poisson分布的概率密度函数与概率分布函数曲线。x[0:1
5、5]';y1[];y2[];lam1[1,2,5,10];fori1:lengthlam1y1[y1,poisspdfx,lam1i];y2[y2,poisscdfx,lam1i];endplotx,y1,figure;plotx,y28.1.2.2正态分布例：x[-5:.02:5]';y1[];y2[];mu1[-1,0,0,0,1];sig1[1,0.1,1,10,1];sig1sqrtsig1;fori1:lengthmu1y1[y1,normpdfx,mu1i,sig1i];y2[y2,normcdfx,mu1i,sig1i];endplotx,y1,figure
6、;plotx,y28.1.2.3分布例：绘制为（1,1,1,0.5,2,1,1,2,3,1时x[-0.5:.02:5]‘;％x[-eps:-0.02:-0.5,0:0.02:5];xsortx’;替代y1[];y2[];a1[1,1,2,1,3];lam1[1,0.5,1,2,1];fori1:lengtha1y1[y1,gampdfx,a1i,lam1i];y2[y2,gamcdfx,a1i,lam1i];endplotx,y1,figure;plotx,y28.1.2.4分布（卡方分布）例：x[-eps:-0.02:-0.5,0:0.02:2];xsortx';k1[
7、1,2,3,4,5];y1[];y2[];fori1:lengthk1y1[y1,chi2pdfx,k1i];y2[y2,chi2cdfx,k1i];endplotx,y1,figure;plotx,y28.1.2.5分布例：x[-5:0.02:5]';k1[1,2,5,10];y1[];y2[];fori1:lengthk1y1[y1,tpdfx,k1i];y2[y2,tcdfx,k1i];endplotx,y1,figure;plotx,y28.1.2.6Rayleigh分布例：x[-eps:-0.02:-0.5,0:0.
