独立性检验的基本思想及应用

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1、[读教材·填要点]1．分类变量和列联表(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表：①定义：列出的两个分类变量的，称为列联表．不同类别频数表②2×2列联表：一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表(称2×2列联表)为样本频数y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d相互影响频率特征3．独立性检验多大程度上a＋b＋c＋d具体步骤①认真读题，取出相关数据，作出2×2列联表；②根据2×2列联表中的数据，

2、计算K2的观测值k；③通过观测值k与临界值k0比较，得出事件有关的可能性大小.1.在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是()(A)散点图(B)等高条形图(C)2×2列联表(D)以上均不对【解析】选B.等高条形图可以粗略地判断两个分类变量之间是否有关.2.分类变量X和Y的列联表如下，则下列说法中正确的是()(A)ad-bc越小，说明X与Y关系越弱(B)ad-bc越大，说明X与Y关系越强(C)(ad-bc)2越大，说明X与Y关系越强(D)(ad-bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强

3、Y1Y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d【解析】选C.∵∴(ad-bc)2越大，则K2越大，X与Y关系越强，故选C.[研一题][例1]为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134总计5628333950岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关系吗？案例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。调

4、查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？数据整理患病未患病合计吸烟不吸烟合计372158183274457220295515问题：判断的标准是什么？通过图形直观判断不患病比例患病比例2.某学校对高三学生进行了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张.作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别

5、是否有关系.【解析】1.比较来说，两者差距较大，在“有酒精”和“无酒精”两个矩形中，阴影部分的面积不同，由此可以看出在某种程度上认为血液中含有酒精与对事故负有责任有关系.2.作列联表如下：性格内向性格外向总计考前心情紧张332213545考前心情不紧张94381475总计4265941020相应的等高条形图如图所示，[通一类]2．在从烟台——大连的某次航运中，海上出现恶劣气候．随机调查男、女乘客在船上晕船的情况如表所示：晕船不晕船总计男人325183女人82432总计4075115据此资料，你是否认为在恶劣气候中

6、航行，男人比女人更容易晕船？