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时间:2018-07-31
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1、高等数学绪论课讲稿首先,很荣幸由我来给大家上高数课,不出意外的话,我将会陪大家走过大一一年的时间。下面我先作一下自我介绍。0自我介绍我叫XXX,XXX年生,XXXX人。XXXX年XX大学XX系本科毕业,随后考入XX大学理学院XX专业硕士,XX年硕士毕业来到XX大学XX系XX教研室,现已从教XX年。爱好是喜欢运动,特别是打篮球。今天第一节课我们上一节绪论课,主要是介绍以下三部分内容:(1)为什么要学习高等数学?(2)高数有哪些内容及解决哪些问题?(3)怎么学好高等数学?1为什么学习高等数学?1.1高等数学的基础性和工具性首先给大家列举这样一个事实,就
2、是高数数学是所有高等院校经济类、理工类专业学生的一门重要的必修课,甚至一些文科类专业也把高等数学作为选修课。课程都是安排在大学的第一年。也就是说踏进大学的校门,首先必须要学习的就是高等数学这门课程。从这个角度就可以一定程度上反映出来高等数学的重要性。当然,这里主要体现在它的基础性和工具性。第一,高等数学是后续数学课程的基础,对所有理工类、经济类的学生来说,大一学完高等数学,后面还要学习线性代数、概率论和数理统计。而高数是这两门课的基础。第二,高数也是其他学科的基础和工具。大学期间后续还要学习大学物理、理论力学、电工电子技术与基础,计算机程序语言、飞
3、机空气动力学、航空理论等课程,这些都需要扎实的数学基础,如果高数学不好,那么会直接影响这些后续课程的学习。1.2高等数学的思维训练和数学素养培养功能高等数学(或者说数学)的主要特点:追求精确、逻辑严密、高度抽象,通过高数的学习可以培养我们的理性思维、逻辑思维以及抽象思维等等。这里给大家举几个例子,给大家展示一下用数学的思维去看我们日常生活中的一些问题。(1)先有鸡?先有鸡蛋?对这样的问题,数学的思维是先问一问什么是鸡,什么是鸡蛋,它们之间有什么联系。只要概念清楚了,问题自然迎刃而解。这里我们从鸡蛋入手,什么是鸡蛋呢?鸡蛋的概念必须与鸡有关,否则问题
4、就没有意义了。根据常识,我们可以提供两个可能的定义:(1)鸡生的蛋才叫鸡蛋;(2)能孵出鸡的蛋和鸡生的蛋都叫鸡蛋如果选择定义(1),自然是先有鸡,第一只鸡是从某种蛋里出来的,只是这种蛋不是鸡生的,按定义,不叫鸡蛋。如果选择定义(2),一定是先有蛋。孵出了第一只鸡的蛋,按定义是鸡蛋,可它并不是鸡生的。从这个问题中可以得出,没有理性思维、逻辑思维,很多问题都容易陷入怪圈。拿这种看似高深难缠的哲学问题来折磨自己,其实就是庸人自扰,根源在于没有数学思维。再比如“最小的整数是奇数还是偶数?”(2)辩论赛在辩论赛中有一个常用的技巧就是概念的模糊和清晰。举个例子
5、:在“法治能消除腐败”的训练赛中,我持正方立场,这时我方面临的一个难题是怎样给消除下一个定义,消除的权威定义是使不存在,如果同意这个定义,显然不利;如果不同意,这个定义又实在太难驳倒,甚至很难防守。最后我方采用了这样的定义:法治能消除腐败,指的是法治的惩治、防范、监督、教育几种功能相互作用的动态过程。实战效果颇佳,对方没有什么好办法指出我方这个定义错在何处,结果在枝节问题上作了大量的纠缠。可以看出,概念模糊化目的是为了防守,这种概念的本意对已方是不利的又或者无法定义精确。相反,概念的清晰是为了进攻,如上例中反方当然要旗帜鲜明地提出消除就是使不存在,
6、使腐败现象为零,这样才能加强进攻的力度。关于数学素养或者说数学素质,它是当今社会每一个人都应该必备的。不仅是我们学习工作的需要,生活中也处处需要。这里给大家观看一个视频。最后,关于高等数学(或数学)的重要性,历史上很多著名的哲学家、科学家都有切身的体会。这里摘录一些跟大家分享,大家好好体会一下。2高等数学的主要内容2.1数学发展历程初等数学时期(公元前3世纪—公元17世纪),又称为常量数学时期。主要研究的对象是常量或者均匀变化的问题。例如:匀速运动问题(速度不变),匀加速运动问题(加速度不变,速度均匀变化),直边图形(不弯曲),圆弧边图形(均匀弯曲
7、),有限次四则运算等等。形成两大分支:几何学和代数学。高等数学(近代数学)时期(1637年—19世纪末),核心内容为微积分。主要研究对象是变量或者非均匀变化的问题。现代数学阶段(1874年至今),主要内容有集合论、抽象代数、拓扑学、泛函分析等等。2.2高等数学的主要内容高等数学课程的主要内容包括微积分、空间解析几何和常微分方程,其中微积分占得的比重是最大的。微积分大致产生于17世纪下半叶,恩格斯在《自然辩证法》中指出:“微积分的创立是人类精神的最高胜利。”微积分的主要内容包括极限、一元微积分、多元微积分、无穷级数。极限是微积分中最基本的概念之一,极
8、限是用来描述变量的变化趋势的概念,微积分中的很多基本概念都与极限有关,比如微分学中的导数是一种极限、积分学中的定积分是一种
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