高等数学绪论课教学方法探究

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1、高等数学绪论课教学方法探究　　摘要：高等数学是高等教育中的一门重要的公共基础课程，而课程本身又具有高度的抽象性，一堂精彩的绪论课在激发学生学习的积极性方面可以起到“事半功倍”的效果。结合笔者多年的教学实践，本文主要介绍了高等数学绪论课的一些教学方法与教学技巧。关键词：数学思维；教学方法；教学技巧中图分类号：G642.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）41-0071-02高等数学是高等教育中的一门重要公共基础课，该门课程的教学，不仅可以影响一所大学的品质，从某种意义上还可以决定一个学生的人生与未来。高等数学的

2、主要内容有五个部分：（1）分析基础：函数、极限、连续；（2）微积分学：一元及多元微积分；（3）向量代数与空间解析几何；（4）无穷级数；（5）常微分方程。学生对高等数学的认识是模糊的，对高等数学的兴趣和喜好也存在盲目性与局限性，往往在学完课程全部内容后，不知自己都学了些什么，对其没有全面的认识，也不知道有什么用处，在哪些地方有用，而一堂好的绪论课可以帮助解决以上困惑。一、高等数学课程的重要性6高等数学课程的重要性主要体现在以下两个方面：第一，大学教育中的其他数学课程以及专业课程几乎都与高等数学相关，当然这是因为数学有广泛的应用价值。

3、比如英国天文学家哈雷（EdmondHalley）通过数学的计算推断并发现了“哈雷彗星”；英国物理学家麦克斯韦（JamesClerk6Maxwell）以数学方程组的形式表达出了电磁现象的规律，从而发现了电磁波；还有大家所熟悉的气象预报、石油勘探、金融问题中的风险评估等等都离不开数学[1]。第二，在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创新能力方面，数学训练的作用是其他训练难以替代的。比如某外企招考员工的一道题：有三个筐，一个筐里装橘子，一个筐里装苹果，一个筐里混装橘子和苹果，装完后封好。然后做“橘子”、“苹果”、“混装”三个标签

4、，分别贴到上述三个筐上。由于马虎，结果全贴错了。请想一个办法，只许从某一个筐里拿出一个水果，就能够纠正所有的标签[1]。再比如微软公司招考员工的一道面试题：一个屋子里有50个人，每个人领着一条狗，而这些狗中有一部分病狗。假定有如下条件：a.狗的病不会传染，也不会不治而愈；b.狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病，只能看别人的狗，从而推理发现自己的狗是否有病；c.一旦主人发现自己的狗是一只病狗，就会在当天开枪打死这条狗；d.狗只能由它的主人开枪打死。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，……，第十天发出了一片枪声，问有几条狗被打死[

5、1]？上面两道题看似与数学无关，实际上考查的是求职者的数学素养，具备一定数学素养的人自然会比较容易得到答案。二、高等数学绪论课的重要性俗话说：“良好的开端等于成功的一半”。一堂精彩的绪论课应该达到以下四个目标：①拉近师生间的距离，让同学体会到教师愿意做他们的“良师益友”；②激发学生学习高等数学的兴趣，提高学生的学习积极性和主动性；③使得学生对高等数学的学习有一个整体的认识，对高等数学的学习起到提纲挈领的作用；④让学生初步体会数学的魅力，掌握学习高等数学的一些方法。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，这句话充分说明了兴趣是最好的

6、教师。为了激发学生学习高等数学的兴趣，绪论课上教师首先要有爱心，要让学生感觉到“温暖”。比如，可以通过下面一段话拉开绪论课的帷幕：“我有两个梦想：我梦想所有老师都爱他的学生，他的每一个学生；我梦想所有学生都爱他的老师，不是害怕，不是崇拜，不是感恩，也不是迎合奉承，而只是爱，单纯的爱。”此外，教师还应同时强调：高等数学的学习，是教师的“教”和学生的“学”二者有机结合的过程，每一个学生在学习的过程中都不是孤单的。高等数学的学习过程中有师生间的不断交流，更有同学间的互帮互助。三、高等数学绪论课的教学技巧6通过对往届同学的关注和调查，关于

7、高等数学学习困难的理由，听到最多的是“我高中的数学基础就不好”或者“我本来就不喜欢数学”。针对这种情况，在绪论课上，教师首先要让学生对教师的教学有充分的信心，这样学生自然会对学好该门课程信心十足。本人一般举下面例子：“体育各项运动中，无论篮球还是排球，如果不是拥有一定的基础，都不可能成为一种爱好。”因此，当学习过程不断积累，学生的数学素养不断提高，他们自然而然就会喜欢数学。为了调动学生学习高等数学的兴趣，绪论课上还可以给出以下两个例子：①《庄子·天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”[2]。②“芝诺悖论”：阿基里斯是古希腊传说

8、中跑得很快的神，现在阿基里斯与乌龟赛跑，让乌龟先跑100米，然后阿基里斯再跑。当阿基里斯跑了一百米后，乌龟向前又行进了一段距离；而当阿基里斯追上这一段距离后，乌龟向前又行进了新的一段距离，如此这般，阿基里斯永远追不上乌龟[2]。以上两个例子当然与常