第二讲 样本描述性统计与假设检验

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1、第二讲样本描述性统计与假设检验何帆数据分析-何帆主要内容基本数学模型频数分析过程数据描述过程数据探察过程列联表分析过程数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量算术平均数样本数据的总和除以样本个数是样本数据集中趋势中最常用的统计量公式在不分组的情况下f都为1数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量中位数（Median）先将样本按升序或降序排列样本数为奇，中间的数，样本为偶，取中间两个的平均例如：下列两组样本的中位数为___?112495232012542236数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量众数（Mode）样本数

2、据出现频数最多的那个数不受极值影响，可能有多个例如，下面一组样本的众数为_____?123219463218数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量调整平均数（TrimmedMean）将样本数据排序后，按照一定的比率去掉两端最大值，最小值，对剩下的数据求平均Explore功能中的调整平均数默认两端各去掉2.5%后，对剩下的95%的数据求平均数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量几何平均数(GeometricMean)加权几何平均数简单几何平均数f=1数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量调和平均数（Harmonic）

3、是n个数的倒数平均数的倒数适用于平均价格、平均速度方面的计算和分析公式数据分析-何帆基本数学模型-集中趋势统计量四分位数(Quartiles)25分位数：最低数和中位数之间的中位数75分位数：最高数和中位数之间的中位数其他分位数数据分析-何帆基本数学模型-离散趋势统计量极差(Range)最大值-最小值稳定性差平均差(AverageDifference)各样本数据与均值间差异的绝对值的均值方差(Variance)标准差(StandardDeviation,StdDev)方差的算术方根数据分析-何帆基本数学模型-离散趋势统计量标准

4、误(StandardError,S.D.Mean)是样本平均数的标准差由于样本抽取的随机性，每次抽取的样本不一，样本均值不一。考虑所有被抽取的样本均值，他们的标准差就是标准误。数据分析-何帆基本数学模型偏度(Skewness)反映数据分布不对称的一个数字特征当数据为正态分布时，偏度为零Ⅰ(α=0)II(α>0)Ⅲ(α<0)数据分析-何帆基本数学模型峰度(Kurtosis)是以正态分布为标准描述该分布的密度的形状是陡峭还是平坦的一个数字特征。当数据为正态分布时峰度为零Ⅱ(β>0)Ⅰ(β=0)Ⅲ(β<0)数据分析-何帆频数分析过程

5、功能菜单：Analyze->DescriptiveStatistics->Frequencies对话框：数据分析-何帆Statistics对话框分位数集中趋势统计量偏度和峰度离散趋势统计量数据分析-何帆Chart按钮选择图形定义是按照频数还是按百分比作图数据分析-何帆应用实例例1对统计出来的红球和值，进行绘制频数表、直方图；计算最大最小值，均数、标准差、中位数M、p2.5和p97.5，并考察偏度和峰度。数据分析-何帆数据描述过程是否保存变量的标准化数据数据分析-何帆Option按钮选择显示的次序选择统计量数据分析-何帆数据探察

6、过程功能菜单ExploreExplore过程主要用于对资料的性质、分布特点等完全不清楚时，故又称之为探索性分析。在一般描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他特征的文字与图形描述，如茎叶图、箱图等，显得更加详细、全面，有助于用户制定继续分析的方案数据分析-何帆数据探察过程对话框因变量分组变量样本标签数据分析-何帆Statistics按钮描述性统计反映集中趋势的稳健估计量样本异常嫌疑值，最大最小5个四分数数据分析-何帆Statistics按钮Descriptives复选框：输出均数、中位数、众数、5%修正均数、标准误、方差、标准

7、差、最小值、最大值、全距、四分位全距、峰度系数、峰度系数的标准误、偏度系数、偏度系数的标准误及指定的均数可信区间。M-estimators复选框：作中心趋势的最大似然化的稳健估计量，输出四个不同权重的最大似然确定数。Outliers复选框：输出五个最大值与五个最小值。Percentiles复选框：输出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位数数据分析-何帆Plots按钮设置多个变量时箱型图的形式数据分析-何帆Option按钮剔除缺失值成对剔除缺失值单独分组，用频数表标出数据分析-何帆实例应用例2以例1数据为例，

8、做Explore过程统计，画出茎叶图，和箱形图。假设检验--平均数比较与T检验数据分析-何帆主要内容假设检验一般理论分组平均数比较单一样本T检验配对样本T检验数据分析-何帆问题的提出例3某工厂用包装机包装奶粉,额定标准为每袋净重0.5kg.设包装机称得奶粉重量X服从正态分布,