数学建模教学大纲

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1、数学建模教学大纲【课程编码】JSZB0240【适用专业】信息与计算科学【课时】78【学分】4【课程性质、目标和要求】数学建模是信息与计算科学专业的一专业课。它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、图论模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法.数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后为了进一步提高运用数学知识解决实际

2、问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。【教学时间安排】本课程计4学分，78学时（理论学时54,实验学时24）学时分配如下：序号课程内容课时备注（教学形式）1建立数学模型4课堂讲授作业辅导2初等模型4课堂讲授作业辅导3简单的

3、优化模型4课堂讲授作业辅导4数学规划模型8课堂讲授作业辅导5微分方程模型6课堂讲授作业辅导6差分方程模型4课堂讲授作业辅导7离散模型6课堂讲授作业辅导8概率统计模型8课堂讲授作业辅导9动态优化模型6课堂讲授作业辅导10大作业讲评：露天矿生产的车辆安排4课堂讲授课堂讨论11实验1：LINDO软件的使用方法4上机练习12实验2：LINGO软件的使用方法4上机练习13实验3：用LINDO/LINGO软件包求解部分优化建模赛题4上机练习14实验4：用Matlab进行统计回归分析4上机练习715实验5：用Matlab作散点插值4上机练习16实验6：用Mat

4、lab作数据拟合4上机练习合计78【教学内容要点】第一章建立数学模型一、学习目的要求　　使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。二、主要教学内容1、稳定的椅子问题。　　2、商人过河问题。　　3、人口增长问题。4、公平的席位问题。第二章初等模型一、学习目的要求　　掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。二、主要教学内容1，双层玻璃窗的功效问题。　　2、划艇比赛的成绩。　　3、动物身长和

5、体重。4、核军备竞赛。第三章简单的优化模型一、学习目的要求了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。二、主要教学内容1，存贮模型。2，森林救火。3，血管分支。4，冰山运输。第四章数学规划模型7一、学习目的要求熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件LINDO和LINGO解线性规划模型。二、主要教学内容1，奶制品的生产与销售。2，自来水输送与货机装运。3，汽车生产与原油采购。4，接力队的选拔与选课策略。5，饮料厂的生产与检修。6，钢管和易拉管的下料。7，LINDO和LI

6、NGO的使用。第五章微分方程模型一、学习目的要求了解微分方程定性与稳定性理论及变分法的基本理论，深刻理解用微分方程，微分方程定性与稳定性，及变分法建模的基本特点。熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。二、主要教学内容1，传染病模型。2，济济增长模型。3，药物在体内的分布与排除。4，微分方程稳定性理论简介。5，捕鱼业的持续收获。6，食饵-捕食者模型。第六章差分方程模型一、学习目的要求了解差分法基本理论，深刻理解差分法基本特点，熟练掌握差分法建模方法。二、主要教学内容1，市场经济中的蛛网模型。2，按年龄分组的种群增长。第七章离散

7、模型一、学习目的要求了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。二、主要教学内容1，层次分析法建模。72，循环比赛的名次。3，效益的合理分配第八章概率统计模型一、学习目的要求了解概率分布方法，多元统计方法及马氏链的基本理论。熟练掌握概率分布方法，马氏链建模方法。二、主要教学内容1，随机存贮策略。2，随机人口模型。3，航空公司的预订票策略。4，广告学中的学问。5，牙膏的销售量问题。6，软件开发人员的薪金问题。7，投资额与生产总值和物价指数。8，马氏链知识简介。9，健康与疾病。10，钢琴销售的存贮策略。第九章动态优化

8、模型一、学习目的要求掌握动态规划算法和最短路径求法。掌握树形决策方法。二、主要教学内容1，生产计划的制订。2，国民收入的增长。3，多阶段