7.4平面向量的内积(2)

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1、课题序号授课日期第周月日（星期）授课课时授课课时授课形式新授课授课章节名称7.4.2平面向量的内积使用教具三角板、粉笔等教学目的（（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.（2）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.（3）揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识.教学重点平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.教学难点用坐标法处理长度、角度、垂直问题..更新、补充、删节内容无课外作业同步练习册课堂教学安排教学步骤教学内容教学方法及双边活动创设情境（一）【创设情境】请同学们回忆

2、一下实数与向量的乘积的坐标表示以及两向量共线的坐标表示：（二）【探究新知】平面两向量数量积的坐标又如何表示呢？1.推导坐标公式：设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，x轴上单位向量i，y轴上单位向量j，则：i•i=1，j•j=1，i•j=j•i=0.∵a=x1i+y1j,b=x2i+y2j∴a•b=(x1i+y1j)(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y1i•j+x2y1i•j+y1y2j2=x1x2+y1y2从而获得公式：a•b=x1x2+y1y22.长度、角度、垂直的坐标表示①a=(x,y)Þ

3、a

4、2=x2+y2Þ

5、a

6、=②若A=(x1,y1)

7、，B=(x2,y2)，则=③cosq=④∵a^bÛa•b=0即x1x2+y1y2=0（注意与向量共线的坐标表示）（三）例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）学生思考回答教师讲解学生先做，学生讲，教师提示或适当补充例题讲评课堂练习（四）课堂练习学生上黑板演示解题过程，师生共同交流。【巩固深化，发展思维】1.设a=(5,-7)，b=(-6,-4)，求a•b2.已知A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，求证：△ABC是直角三角形.3.教材P114练习1、2题.4.已知a=(3,-1)，b=(1,2)，求满足x•a=9与x•b=-4的向量x.学生

8、上黑板演示解题过程，师生共同交流教师与学生共同探讨小结①a=(x,y)Þ

9、a

10、2=x2+y2Þ

11、a

12、=②若A=(x1,y1)，B=(x2,y2)，则

13、

14、=学生小结，回顾本节课知识点③cosq=④∵a^bÛa•b=0即x1x2+y1y2=0授课主要内容或板书设计7.4.2平面向量的内积1、a=(x,y)Þ

15、a

16、2=x2+y2Þ

17、a

18、=2、若A=(x1,y1)，B=(x2,y2)，则

19、

20、=3、cosq=4、a^bÛa•b=0即x1x2+y1y2=0例4-5教学反思学生在学习的过程中，缺乏创新意识，眼高手低，在以后的教学中，要将数形结合的思想贯穿于学习之中！