ch03 光学谐振腔-非稳定腔

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1、§3.5非稳定腔高功率激光器设计中的主要问题：1、如何获得大的模体积和好的横模鉴别能力；2、如何获得高的光束质量。非稳腔的分析方法几何光学分析方法波动光学分析方法近似解析理论一、非稳腔的构成和特点能提供大而且能量近于均匀分布的模体积；具有极好的横模鉴别能力；能获得接近衍射极限的高质量的单模输出光束；能提供易于控制的侧向耦合输出.2、非稳腔的构成(a)双凸腔(b)平凸腔(c)平凹腔(d)双凹腔(e)凸凸腔二、非稳腔的共轭像点和几何自再现波型1、双凸腔轴线上的共轭像点对非稳腔成像性质的深入分析表明：任何非

2、稳腔的轴线上都存在着一对共轭像点P1和P2。L何为“共轭”：P1点通过M2反射成像在P2，P2点通过M1反射成像在P1，P1和P2两点互为两个镜面反射的共轭像点。此时，我们说P1和P2满足成像的自洽条件。对于P1点，光线往返一次仍可回到P1点，P2点也一样当满足自洽条件时，有从P1或P2发出的均匀球面波在腔内往返一次，波阵面及分布保持不变，即能够再现。证明：非稳腔轴线上一对共轭像点的存在性和唯一性证明方法：先假设存在这样一对像点，然后再推导出它们存在的条件，并验证非稳腔确能满足这样的条件。解得共轭像点

3、的位置由下式确定一旦R1，R2和L确定，其共轭像点的位置也就唯一确定了。2、光学开腔中存在共轭像点的条件问题：轴上一对共轭像点的存在仅仅是双凸腔的特殊属性？还是一切非稳腔的共同属性？考虑任一共轴球面腔，假设其内存在一对共轭像点P1和P2，自P1发出的球面波在某处的曲率半径为往返一周以后为，由球面波的传播规律有自再现条件为，且为实数解得结论：任何非稳腔都存在一对轴向共轭像点这一对共轭像点发出的球面波满足在腔内往返一次成像的自再现条件按照激光振荡的概念，将这样一对发自共轭像点的几何自再现波型定义为非稳腔的

4、共振模。三、各类非稳腔的几何自再现波型的特征1、双凸腔的共轭像点和几何自再现波型双凸腔的一对共轭像点均在腔外，是虚的；腔内存在一对发散的几何自再现波型，它们好像是从虚像点P1和P2发出的球面波；2、平凸非稳腔的共轭像点和几何自再现波型腔长为L的平凸腔与腔长为2L的对称双凸腔等价3、双凹非稳腔的共轭像点及几何自再现波型非对称实共焦型非稳腔即一个像点P1在无穷远处，另一个在公共焦点处（腔内）；几何自再现波型一个为平面波，另一个为球面波；该腔可以获得一个平面波的输出。4、凹凸非稳腔的共轭像点及几何自再现波型

5、虚共焦型非稳腔即一个像点P1在无穷远处，另一个在公共焦点处（腔外）；几何自再现波型一个为平面波，另一个为球面波；该腔可以获得一个平面波的输出；两个像点都在腔外，是虚共焦腔的突出优点？四、非稳腔的几何放大率和自再现波型的能量损耗1、非稳腔的几何放大率如果从P1点发出的球面波到达M1时，恰好能完全覆盖M1，其波面线度为a1，镜M1反射到达M2时，其波面线度将扩展为a1‘m1描述了在腔内单程行进时，镜M1对几何自再现波型波面尺寸的放大，称之为M1的单程放大率同样的，M2的单程放大率为m2描述了在腔内单程行进

6、时，镜M2对几何自再现波型波面尺寸的放大M描述非稳腔对几何自再现波型在腔内往返一周的放大率因为P1和P2为一对共轭像点，利用几何关系，对于双凸腔有将（R1，R2，L）表示的代入特别的腔型①对称双凸腔②平凸腔③望远镜腔（虚共焦腔，非对称实共焦腔）非稳腔的几何放大率m1，m2，M均只与腔长L和R1，R2有关，而与镜的横向尺寸a1，a2无关。2、非稳腔的能量损耗非稳腔中，超过镜面的实际尺寸的光会逸出腔外，造成能量的损耗能量损耗的份额与①逸出部分波面与整个波面面积之比有关②与几何放大率直接联系考虑二维情况对于

7、双凸腔，则被M2截回的份额为而越过M2镜逸出的份额为：每当几何自再现波型在腔内从M1传播到M2，将有这么大份额的能量从M2端逸出。：每当几何自再现波型在腔内从M2传播到M1，将有这么大份额的能量从M1端逸出。同理考虑三维情况那么，任何一个共轭像点发出的球面波往返一次，其损耗为二维三维特别的腔型①对称双凸腔②平凸腔③望远镜腔（虚共焦腔，非对称实共焦腔）非稳腔内几何自再现波型往返一周的能量损耗份额与腔镜的横向尺寸无关，仅由R1，R2，L确定；往返损耗不等于单程之和。五、非稳腔的耦合输出1、衍射耦合在非稳腔

8、中，存在能量的侧向逸出损耗，可以利用这样的损耗达到输出的目的。通常将两镜做成全反镜，利用一个或两个镜子的侧向逸出获得所需要的能量，则几何自再现波型的能量损耗份额与振荡能量的耦合输出份额是等同的。从波动光学的观点来看，实际上是利用镜边缘的衍射来获得所需要的耦合输出。求解非稳腔的自再现积分方程定量计算出单程损耗或往返损耗该损耗包括几何发散和真正的衍射损耗称为衍射损耗在N比较大时，非稳腔的最低阶模的衍射损耗与几何方法计算出的几何自再现波型的能量发散损耗大致相等