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1、第2章激光器的工作原理回顾——产生激光的三个必要条件：1.工作物质2.激励能源3.光学谐振腔前瞻——研究谐振腔的几何理论和衍射理论§2-1光学谐振腔结构与稳定性一.光腔的作用:1.光学正反馈:建立和维持自激振荡。(提高间并度)决定因素:由两镜的反射率、几何形状及组合形式。2.控制光束特性:包括纵模数目、横模、损耗、输出功率等。二.谐振腔结构——开放式共轴球面光学谐振腔的构成1.构成:在激活介质两端设置两面反射镜(全反、部分反)。2.开放式:除二镜外其余部分开放共轴:二镜共轴球面腔:二镜都是球面反射镜(球面镜)二.谐振腔类型
2、1、双凹腔4、凹凸腔5、平凹腔6、平凸腔3、双平腔(平行平面腔)2、双凸腔三.光腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类:光腔(光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外)(伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几何光学损耗)(几何光学损耗介乎上二者之间)2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件一.谐振腔的几何参数:R1R2L1、RL参数R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长符号规则:凹面向着腔内时(凹镜)Ri＞0,凸面向着腔内时(凸镜)Ri＜0。L----腔长(二反射镜之间的距离),L＞0;2、g参数定义：成像
3、公式为:s——物距s´——象距f——透镜焦距(2)据稳定条件的数学形式,稳定腔:非稳腔:或临界腔:或g1g2=0二.光腔的稳定条件:(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸出腔外的条件,即近轴光线几何光学损耗为零,其数学表达式为2.1.2共轴球面谐振腔的稳定图及其分类一、常见的几类光腔的构成:二、稳定性几何判别法1、任一镜的两个特征点(顶点与曲率中心)之间,只包含另一镜的一个特征点时,为稳定;包含两个特征点或不含特征点时为非稳2、两镜特征点有重合时,一对重合为非稳;两对重合为稳定R2R1R1R2(一）稳定腔
4、:1.双凹稳定腔:由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹腔。这种腔的稳定条件有两种情况。其一为：且证明：∵R1＞L∴即：0＜g1＜1，同理0＜g2＜1所以：0＜g1g2＜1其二为：R1＜LR2＜L且R1+R2＞L证明：∵R1＜L∴即g1＜0同理：g2＜0，∴g1g2＞0；又∵L＜R1+R2∴即g1g2＜10＜g1g2＜1如果R1=R2，则此双凹腔为对称双凹腔，上述的两种稳定条件可以合并成一个，即：R1=R2=R＞L/22.平凹稳定腔:由一个凹面发射镜和一个平面发射镜组成的谐振腔称为平凹腔。其稳定条件为：R＞L证明：∵R1＞L,
5、;R2∞,g2=1∴3.凹凸稳定腔:由一个凹面反射镜和一个凸面反射镜组成的共轴球面腔为凹凸腔.它的稳定条件是:R1＜0,R2＞L,且R1+R2＜L.或者:R2＞L,可以证明:0＜g1g2＜1.(方法同上)(二).非稳腔:g1g2＞1或g1g2＜01.双凹非稳腔:由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹非稳腔.这种腔的稳定条件有两种情况.其一为:R1L此时所以g1g2＜0其二为:R1+R2＜L可以证明:g1g2＞1(证明略)2.平凹非稳腔稳定条件:R1＜L,R2=∞证明:∵g2=1,g1＜0∴g1g2＜03.凹凸非稳腔
6、凹凸非稳腔的非稳定条件也有两种:其一是:R2＜0,0＜R1＜L可以证明:g1g2＜0其二是:R2＜0,R1+R2＞L可以证明:g1g2＞14.双凸非稳腔由两个凸面反射镜组成的共轴球面腔称为双凸非稳腔.∵R1＜0,R2＜0∴g1g2＞15.平凸非稳腔由一个凸面反射镜与平面反射镜组成的共轴球面腔称为平凸腔。平凸腔都满足g1g2＞1。(三)临界腔:g1g2=0,g1g2=1临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同.在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.——共焦腔焦点在腔内，它是双凹腔——共焦腔焦点在腔外，
7、它是凹凸腔1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦点且：R1=R2=R=L=2FF——二镜焦距∵g1=g2=0∴g1g2=0可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。这称为对称共焦腔中的简并光束。整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。2.半共焦腔——由共焦腔的任一个凹面反射镜与放在公共焦点处的平面镜组成R=2Lg1=1,g2=1/2故g1g2=1/2＜1（稳定腔）3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共
8、轴谐振腔R1=R2=∞，g1=g2=1，g1g2=14.共心腔——两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球面腔实共心腔——双凹腔g1＜0，g2＜0虚共心腔——凹凸腔g1＞0，g2＞0都有R1+R2=Lg1g2=1（临界腔）光线即有简并的，也有非简并的判断谐振腔的稳定性(单位:mm)例解稳定(1)R1=80,
