上海高中数学 12.1 曲线和方程练习题

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1、12.1曲线和方程练习题班级________　姓名________　考号________　日期________　得分________一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．下列各组方程中，表示相同曲线的一对方程是A．B。C．D。2．方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是()A一个点B两条互相平行的直线C两条互相垂直的直线D两条相交但不垂直的直线3．点（3，1）和点（）在直线的两侧，则的取值范围是（）A．或B．C．或D．4．方程(2x+y)(x+y-3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的两曲线的公共点个数是()A．1个

2、B．2个C．3个D．多于3个5．曲线关于直线对称的曲线方程是（）A．B．C．D．6．设是平面直角坐标系中一个面积有限的图形M的边界方程，则围成的图形面积是M面积的（）A.倍B.倍C.1倍D.4倍7．已知坐标满足方程的点都在曲线C上，那么（）A．曲线C上的点的坐标都适合方程B．坐标不适合方程的点都不在曲线C上C．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程D．不在曲线C上的点的坐标有些适合方程，有些不适合方程8．已知曲线C的方程是，下列各点不在曲线C的点是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，方程表示的图形是（）A．2条直线B．4条直线C．2个点D．4个点10．下列方程的曲线关于直线对称的是A．B．

3、C．D．11．已知点A(0，-1)，点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点，则线段AB的中点的轨迹是()A．抛物线y=2x2B．抛物线y=4x2　　　C．抛物线y=6x2D．抛物线y=8x212．方程x+y-4+2m=0表示一条直线，则实数m满足()A．m=0B．m=2C．m=2或m＜0D．m≥2二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题后的横线上．)13．已知关于x,y的方程x2-4xy+my2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线，则m14．已知A(-1，0)，B(2，4)，且△ABC的面积是10，则点C的轨迹方程是15．已知，，成等差数列，则点的轨迹方程为1

4、6．已知动点M到定点的距离是M到定点的距离的3倍，则M的轨迹方程_______________17.Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值m，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边AB的中点M的轨迹方程为．三、解答题：本大题共3小题，共20分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题满分6分)经过点P(3，2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜OM｜，求点N的轨迹方程.19.（本小题满分7分）已知直线l:+=1，M是直线l上的一个动点，过点M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B求把有向线段分成的比λ=2的动点P的轨迹方

5、程．20.（本小题满分7分）在△ABC中，AB边的长为2a，若BC边上的中线AD的长为m，试求顶点C的转迹方程．参考答案选择题CDBCCACBDBBC填空题13。3或414。4x-3y+24=0或4x-3y-16=015．16。17.x2+y2=m2/4解答题18．+=119.3x+2y-4=020.(x+3a)2+y2=4m2