再探实际问题与二元一次方程组11

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1、再探实际问题与二元一次方程组1、应用二元一次方程组解决实际问题关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，同时注意检验解的合理性．列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把“未知”转化为“已知”的重要方法.它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，合理设未知数，列出方程组求解．　　注意：（1）寻找等量关系的方法有：①画出示意图分析；②列表分析；③信息的分类处理等等．（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称．（3）一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．（4）最后的结果必须使实际问题有意义．2、列方

2、程组是列方程组解应用题的关键步骤一般来说必须满足：（1）方程两边的数值要相等；（2）同类量的单位要相同；（3）方程两边的代数式表示的是同类量．3、列方程组常用的问题（1）行程问题：路程=速度×时间（2）工程问题：工作量=工作效率×工作时间（3）浓度问题：溶质质量=溶液质量×浓度（4）存款问题：本息和=本金＋利息，利息=本金×期数×利率（5）调配问题（6）方案设计及最佳方案选择问题等等．二、重难点知识归纳重点：列二元一次方程组解应用题,难点：寻找实际问题中已知与未知的相等关系三、典型例题剖析例1、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术

3、后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度增产20％．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？分析：依题意有等量关系：第一季度生产甲、乙两种机器共480台；第二季度生产这两种机器共554台．解：设该厂第一季度生产甲种机器台，乙种机器台，依题意得：　　解得：答：该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．例2、甲、乙两从A地出发，向同一方向前进，甲步行先走小时后，乙骑自行车追赶，当乙骑了2小时后，乙还在甲的后面1.5千米处，再走1小时后，乙在甲的前面2.5千米处，求甲、乙两人的速度

4、．分析：画出示意图：依据图示，易找到等量关系：（1）甲小时走的路程=乙2小时走的路程＋1.5千米（2）甲小时所走的路程＋2.5千米=乙3小时所走的路程.解答：设甲步行速度为x千米/时，乙骑车的速度为y千米/时，依题意有：　　　　　解方程组得答：甲步行速度为千米/时，乙骑车的速度为千米/时.例4、班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不

5、超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。分析：在（1）中分别以“钢笔、圆珠笔共22支”和“钢笔、圆珠笔共用去120元”来寻找等量关系．（2）中注意在优惠条件下费用不超过100元即可，答案不唯一．解答：（1）设圆珠笔买了x支，钢笔买了y支，根据题意，得　　　　解得答：圆珠笔买了12支，钢笔买了10支．（2）　　如圆珠笔买了19支，钢笔买了3支（答案不唯一）．例5、现有含盐15%的盐水20克，含盐40%的盐水15克，另有足够的纯盐和水，要配成含盐20%的盐水30克．试设计多种方案配制.分析：因为有两种不同含盐量的盐水和足够的纯盐、水可供配制，因此可以

6、从下面几个方面考虑：（1）不用现有的盐水，只用纯盐和水；（2）将含盐15%的盐水全用上，但不用含盐40%的盐水；（3）将含盐40%的盐水全用上，但不用含盐15%的盐水；（4）用两种盐水各10克.解答：（1）配制方案①只用纯盐和水，设用纯盐x克，用水y克，　　　　　　则有　　　解得　　　　　　②不用含盐40%的盐水，15%的盐水全部用上，设用纯盐x克，用水y克.依题意，有解得③不用15%的盐水，而40%的盐水全部用上.只需40%的盐水15克，再加上水15克，即可配制20%的盐水30克.④两种盐水各10克，设用纯盐x克，用水y克.则有解得（两种盐水各取适

7、量，再用纯盐和水配制的方案还有多种，同学们不妨试试.）开始测试窗体顶端一、选择题1、如图射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（　）Error!Referencesourcenotfound.A．　Error!Referencesourcenotfound.B．Error!Referencesourcenotfound.C．　　Error!Referencesourcenotfound.D．2、要配制浓度为3%的农药5千克，需在浓度为1%和6%的两种农药中各取

8、多少千克？若设取浓度为1%的农药x千克，取浓度为6%的农药y千克，则根据上述关系列出的方程组为（　）Erro