资源描述：
《10.1图上距离与实际距离》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§10.1图上距离与实际距离一、创设情景，感悟新知1.等腰直角三角形的三边之比是.2.含30°的直角三角形三边之比是.3.在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km.根据上述条件你能回答下列问题吗？①图上距离与实际距离的比是多少？②地图的比例尺是多少？③你知道比例尺的含义吗？④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐
2、州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即（或a：b），以及c与d的比，即（或c：d）,观察与的值，你发现了什么？二、探索规律，揭示新知1.概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例,2.比例的基本性质①：如果a：b=c：d，那么=；反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么=，或=.思考：由ad＝bc得到＝。还可以得到哪些不同的比例式？3.推广：根据分式的性质，我们可以推导出下面两个结论比例的基本性质②：如
3、果=，那么=比例的基本性质③：如果=，=4.有时，在=中，b=c，即=,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2=ac.5.例1：在比例尺为1：50000的地图上，测得A、B两地之间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离.例2：（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：①若b：4=a：3，则a:b=.②若3：x=2：6，则x=。③若x为4和9的比例中线，则x=。④若2：x=3：（2-x），则x=。（2）根据已知条件，求下列比的结果：①已知=，求的值；②已知==,则的值.例3：①如果＝＝,那么＝成立吗？为什么？
4、②如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝成立吗？为什么？修正栏：6.课本P83尝试三、尝试反馈，领悟新知1.已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长.2.已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值.3.如图，在△ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC＝4，（1）求AD的长；（2）试说明＝成立.四、课堂练习，巩固新知练习题一：完成课本P84练习.1、2.练习题二：1.等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___;线段2cm、8cm的比例中项为cm.2.已知，AD=10
5、，AB=30，AC=24，则AE=．3.下列各组长度的线段是否成比例（）A．4cm,6cm,8cm,10cmB．4cm,6cm,8cm,12cmC．11cm,22cm,33cm,66cmD．2cm,4cm,4cm,8cm4.在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km5．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20
6、mB．16mC．18mD．15m6．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．已知a、b、c均为正数，且===k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（）A．（1，）B．（1，2）C．（1，）D．（1，-1）8．已知，k＝＝＝，则k的值为（ ）A．B．3C．1或－2D．五、学习体会：1.成比例线段?比例中项?2.比例的基本性质?六、课后作业：P64习题10.11、2、3.七、课后练习：1.如图，已知，试求：（1）；（2）的值2.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活
7、动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨6:00—7:00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:00—11:00与奶奶一起上老年大学下午4:30—5:30到和平路小学讲校史
