10.1图上距离与实际距离教学案.doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题10、1图上距离与实际距离课型新授时间第十章第1～2课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质。重点掌握比例的性质。难点理解比例的性质及其应用。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、在一幅江苏地图上，扬州与南京的距离AB＝1.25cm，实际上扬州南京的A′B′约为100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB与A′B′的比是________；（2）地图的比例尺是多少？

2、（3）在计算过程中应注意什么？2、已知线段a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝10,它们是比例线段吗？为什么？3、比例的基本性质是什么？（1）若a：b＝c：d，则______＝______；（2）若ad＝bc（b≠0，d≠0）则＝。4、比例的重要性质：（1）若＝，则＝；（2）若＝，则＝5、在比例＝中，我们把b叫做a和c的__________。二、新课(一)、情境创设：生活中常常可见形状相同的图形，如课本P80两幅不同比例尺的长城照片，探索相似图形的特征，更好地认识图形世界。（二）探索与实践操作1、两条线段的比的概念大家如

3、果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.2、求比时应注意的问题：（1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)实际距离＝图上距离×比例尺。认识图形世界激发学生学习本章的兴趣。先回忆什么叫两个数的比？再思考怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？讨论：1：2对吗？3因此在

4、量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、成比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段3、线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.4、比例

5、的基本性质及重要性质：小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么＝或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果＝或a∶b=c∶d,（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或＝。在＝中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比

6、例中项.比例还有其它一些重要的性质（1）如果＝，那么＝成立吗？为什么？（2）如果＝，那么＝成立吗？为什么？（3）如果＝,那么＝成立吗？为什么.?（4）如果＝＝,那么＝成立吗？为什么？(5)如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝成立吗？为什么？5、实践：见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺

7、序性.如＝是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为＝。探索讨论交流35、做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm）,并求出长和宽的比.如把单位改成mm和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？三、例题讲解.例1、在比例尺为1：150000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间实际距离。例2、（1）、已知2x是＝5y，求①；②；③。（2）已知线段c是a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，求c.例3、已知⊿ABC和⊿A′B′C′中

8、，＝＝＝，且⊿ABC的周长为15cm，求⊿A′B′C′的周长。例4、已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。例5、如图，在⊿ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC＝4，（1）求AD的长；（2）试说明＝成立。四、课堂练习：课本P84页练习题五、小结与思考本节课你有什么收获？(二