图上距离与实际距离导学案

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1、图上距离与实际距离导学案101图上距离与实际距离班级姓名学号【学习目标】1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识【学习重点】了解线段的比和成比例的线段【学习难点】比例的性质的运用【学习过程】一、情境创设：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离（2）在这两幅地

2、图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？这两幅地图的形状相同，但比例尺不同．因此，研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段入手二、探索活动：1、线段成比例：在不同的比例尺的两幅江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a：b或表示图上距离的比；南京市与连云港市图上距离的比分别为、d，则：d或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？结论：a：b＝：d或(b≠0，d≠0)在四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、、d这四条线段成比例或称

3、a、b、、d为成比例线段）那么a、b、、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、叫做比例内项，线段d叫做a、b、的第四比例项问题：你还能回忆小学时学习的关于比例的其它性质吗？2、比例中项：在中，我们把b叫做a和的比例中项由可得b2＝a三、例题讲解：例1、在比例尺为1：0000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16求A、B两地间的实际距离例2、已知a、b、、d是成比例线段，a＝2，b＝3，＝6，求线段d的长例3、如图，已知，试求：（1）；（2）的值例4、若，试说明四、拓展与尝试：要测量不能到达的两个目标A、B间的距离，一种测量方法如下：（1）选择两个观测点、D，测出它的之间的距离

4、，并按一定的比例尺将它们画在纸上；（2）在点测出∠AD和∠BD的度数，在纸上画出点A、B（如图），这样，量出A、B两点间的图上距离，就可以根据比例尺求出A、B两点间的实际距离如果测得D＝300，∠AD＝4°，∠BD＝7°，∠AD＝80°，∠BD＝4°，请用1:000的比例尺在纸上分别画出点、D和点A、B，并通过度量A、B两点间的图上距离求出A、B两点间的实际距离【后作业】班级姓名学号(A)1、在比例尺为1:000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2，甲、乙两地的实际距离是（）A、120B、12、12D、12(A)2、已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是()A、B、、D、(A)3、下

5、列各组线段中，长度成比例的是()A、2、3、4、1B、1、2、4、6、11、22、33、44D、1、2、2、4(A)4、下列比例式中，不能由比例式得出的是（）A、B、、D、(A)、已知三角形的三边长分别是4、、6，则这三边上的高的比为（）A、4::6B、:4:6、6::4D、::(A)6、若2x=，则下列式子中错误的是()A、B、、D、(B)7、已知，则的值是()A、-1B、2、-1或2D、无法确定(A)8、（1）如果2a=3b，那么a:b=；（2）若a=1，b=4，则a和b的比例中项=；（3）延长线段AB到，使B=2AB，则=,=；（4）如果两地的实际距离是200，画在地图上的距离是，那么画

6、图时所用的比例尺为(A)9、小明的身高为16，在某一时刻，他的影长为2，小明的身高与影长的比为(A)10、在等腰直角三角形中，斜边上的高与斜边的比为(A)11、如图，A=9，DA=12，B=6，且，求B、的长(A)12、已知有三条长分别为1，4，8的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，则所添线段的长是多少？(A)13、已知，求的值(A)14、已知x:=3:,:z=2:3，求的值(A)1、（1）如果，那么成立吗？为什么？（2）在△AB和△A/B//中，，且△AB的周长为1，求△A/B//的周长(B)16、如果△AB的三边a、b、满足（b-a）:(-a):(a+b)=7:8:17，试判断△A

7、B的形状(B)17、儿童节时，小明和小丽做游戏奖到了一些糖果小明点了一下各自的糖果后说：我奖到的糖果数量与你奖到的糖果数量之比为:3；在下一关游戏中，小明没有奖到糖果，而小丽又奖到了9颗糖果，小丽说：现在你的糖果数量与我的糖果数量之比为2:3问现在小明和小丽各有多少颗糖果？