0705《探究弹性势能的表达式》导学案

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1、0705《探究弹性势能的表达式》导学案【学习目标】1.知道什么叫弹性势能.2.知道探究弹簧弹性势能表达式的思路.3.会定性分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素.4.体会探究过程的猜想、分析和转化的方法.【重点难点】1.体会求弹簧弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法.2.知道可以用F-l图象中梯形的“面积”代表弹力的功.【知识链接】1.发生             的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做.2.在探究弹性势能的表达式的过程中，我们首先猜想弹性势能可能与弹簧的和有关.3.求解弹簧弹力做功时，我们发现：弹簧拉伸的距离l越长

2、，拉力F越，故弹力F做功不能利用公式W=Fl来计算.但把拉伸的距离分成许多非常小非常小的小段Δl1，Δl2，Δl3，…，每段对应的力F1，F2，F3，…就可认为是，则整个过程中弹力做的功就可表示为，，，…4.我们用纵轴表示弹力F，用横轴表示伸长量l，那么F-l图象下方的图形面积就表示.5.弹性势能表达式Ep=.【问题探究】1.类比方法的应用重力势能与弹性势能都是物体凭借其位置而具有的能.研究重力势能时是从分析重力做功入手，所以，研究弹性势能也可以从分析弹力做功入手.重力做功与重力和物体的位置的变化有关，即重力势能与物体被举高的高度h有关，所以很容易想到弹性势能很可

3、能与弹簧被拉伸的长度l有关.当然弹性势能还应该与劲度系数k有关.2.极限思想的应用在地球表面附近，同一物体的重力是恒力，而在拉伸弹簧的过程中，弹力是随弹簧的伸长量的变化而变化的，弹力还因弹簧的不同而不同.因此弹力做功不能直接用功的公式W=Fscosθ来计算.与研究匀变速直线运动的位移方法类似，将弹簧被拉伸的过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，可得到整个拉伸过程中克服弹力做的总功W总=F1Δl1+F2Δl2+….这里又一次利用了极限的思想，与匀变速直线运动中利用v-t图象求位移s相似，这里可以利用F-l图象求弹力做的功.如图7-5-1所示，F-l图象中

4、由F和l围成的三角形的面积即为所求克服弹力做的功：图7-5-1W总=F×l=kl×l=kl23.探究结果弹性势能Ep=kl2，公式中l为形变量.注意该表达式，我们是规定弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能.【典型例题】应用点一：对弹性势能的深刻理解例1：关于弹性势能，下列说法正确的是（）A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C.当弹力做功时弹性势能一定增加D.当物体的弹性势能减小时，弹力一定做了正功试解：.（做后再看答案，效果更好.）解析：发生弹性形变的任何物体各部分之间存在着相互作用的弹力，从而也有了

5、弹性势能，故A对B错.根据弹力做功与弹性势能的关系可知，只有弹力做负功时弹性势能才能增加，如果弹力做正功则弹性势能就会减小，故C错D对.答案为AD.思维总结：弹性势能是一切物体发生弹性形变时具有的能，不要形成只有弹簧才具有弹性势能的思维定势，研究弹性势能的方法同研究重力势能一样.通过研究弹力的功入手来研究弹性势能，这是物理学的一种思想方法.应用点二：探究方法在其他问题中的应用例2：弹弓是一种兵器，也是一种儿童玩具，它是由两根橡皮条和一个木叉制成的.拉伸橡皮条的过程人对橡皮条做功，使其具有一定的弹性势能，放手后橡皮条的弹力做功，将储存的弹性势能转化为石子的动能，使石

6、子以较大的速度飞出，具有一定的杀伤力.试设计一个实验，求出橡皮条在拉伸到一定长度的过程中，弹力所做的功是多少？橡皮条具有的弹性势能是多少？（只要求设计可行的做法和数据处理方式，不要求得出结论.）解析：（1）准备橡皮条、测力计、坐标纸、铅笔、直尺等.（2）将橡皮条的一端固定，另一端拴一绳扣.（3）用直尺从橡皮条的固定端开始测量橡皮条的原长x0，记录在表格中.（4）用测力计挂在绳扣上，测出在不同拉力F1、F2、F3……的情况下橡皮条的长度x10、x20、x30……（5）计算出在不同拉力时橡皮条的伸长量x1、x2、x3……（6）以橡皮条的伸长量为横坐标，以对应的拉力为纵

7、坐标，在坐标纸上建立坐标系、描点，并用平滑的曲线作出F-xi图.（7）测量曲线与x轴包围的面积S，这个面积在数值上等于外力克服橡皮条的弹力所做的功，也就是弹力所做负功的数值.思维总结：本题旨在考查学生对探究方法的理解水平，从目标着眼根据实验问题的特殊性设计构思实验的能力，考查学生对物理图象的理解和微积分思想在处理图象问题中的运用.本题的解答过程还有许多值得思考的问题：如用F-xi图象能否求出外力克服弹力所做的功；图象与xi轴包围的面积为什么是外力的功；此曲边几何形状的面积如何求得或测得等，同学们可继续探究.【课堂练习】1、关于弹性势能，下列说法正确的是（）A.当弹

8、簧变长时，