正弦定理、余弦定理期末复习专题

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1、正弦定理、余弦定理期末复习专题一〖知识回顾〗写出正弦定理写出三角形的面积公式写出余弦定理写出余弦定理变形公式二〖例题讲评〗1．在△ABC中，b＝10，A＝30°，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？2．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。3．△ABC中，已知边c=10,又知==，求（1）求三角形的形状（2）a、b及△ABC的内切圆的半径。三〖过关检测〗（一）．选择题1．在△ABC中，若，则与的大小关系为　　　　　　　　　　（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能确

2、定2．在△ABC中，，则A等于（   ）　　A．60°　　B．45°　　C．120°　　D．30°3．在△ABC中，bcosA＝acosB，则三角形的形状为（   ）A．直角三角形　　B．锐角三角形 　　C．等腰三角形　　D．等边三角形4．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　)　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶25．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是(　)　　A．135°B．90°C．120°D．150°6．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　)　　A．3B

3、．　　C．D．7.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为()A.B.C.D.8．在△ABC中，已知a＝xcm，b＝2cm，B＝45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是(　)　　A．2＜x＜2B．2＜x≤2　　C．x＞2D．x＜2（二）．填空题9．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．10．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．（三）．解答题：11．在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．12．在△ABC中

4、，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．13.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．图1图25.解：如图∵150　450　　　∴300，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）=21000(m)∴在中∴∴∵，∴　　　＝　　　＝＝　　　＝7350山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米)