2009高 考数学20分钟专题突破(26)：分类整合的思想方法

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1、http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn数学20分钟专题突破26分类整合的思想方法一.选择题1.至少有一个正的实根的充要条件是（）A．B．C．D．二.填空题1.设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为2.函数在上有最大值，则实数的取值范围为三.解答题1.设且,比较与的大小．（2008南通四县市）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为．（1）求直线与圆相切的概率；（2）将,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概

2、率．4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468答案：一.选择题1.解：当时，方程为，满足。当时，至少有一个正的实根，设，当时，∵，∴一定有一个正的实根；当时，∵，∴即，综上，故选B二.填空题1.解：若，则不论取何值，≥0显然成立；当即时，≥0可化为：设，则，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4；当x＜0即时，≥0可化为，在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝4答案：42.解法一

3、、当时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。当时，函数，其对称轴为当时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468当时，当即时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。综上：当时，函数在上有最大值。解法二、由得，要使函数在上有最大值，需使在上为单调增函数，由，当时成立，当，得，因为在上的最大值为，所以。综上：当时，函数在上有最大值。答案：三.解答题1.解:-(

4、)=,当且时,∵,∴．当时,∵,∴=．当时,∵,∴。2.解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36．∵直线与圆相切的充要条件是即：，由于∴满足条件的情况只有；或两种情况．∴直线与圆相切的概率是（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为6×6=36．∵三角形的一边长为5∴当时，1种当时，1种当时，2种4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468当时，

5、2种当时，6种当a=6时，2种故满足条件的不同情况共有14种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站