钢绞线伸长量计算说明书

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1、后张法预应力钢绞线理论伸长值计算说明书预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。1．施工准备：熟悉图纸：预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线，公称直径Φs15.2mm，截面积为Ap=139mm2，抗拉强度标注值为fpk＝1860Mpa为预应力筋：锚下控制应力为0.75fpk＝1395Mpa；弹性模量Ep=1.95×105MPa；,偏差西数k=0.0015，μ=0.25（查《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录

2、C1）。各种所使用的材料俱复合规范要求。2．理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。2.1计算公式：《公路桥涵施工技术规范》（JTJ/TF50-2011）7.6.3中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×LAp×Ep式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；　 Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；　　L—预应力筋的分段长度（m

3、m）；　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθ式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式（1）中L值；　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；　　μ—预应力

4、筋与孔道壁之间的磨擦系数。3划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：3.1工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；3.2波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1中规定了：当预应力筋为直线时Pp=P。（公式3）　　Pz=2Pp-Pq　　Pz—分段终点力（N）　　Pq—分段的起点力（N）　各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。  3.3根据

5、每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。3.4根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。4算例：计算40m标准梁（预制长度为39.88m）中N3（9股）的伸长量。预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线，公称直径Φs15.2mm，截面积为Ap=139mm2，抗拉强度标注值为fpk＝1860Mpa为预应力筋：锚下控制应力为0.75fpk＝1395Mpa；弹性模量Ep=1.95×105MPa；,偏差西数k=0.0015，μ=0.25采用分段计算理论伸长量。图1解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD共3段进行计算。直线段

6、AB的θ：0rad曲线段BC的θ：π×8°/180°＝0.1396rad曲线段CD的θ：0rad表1 ABBCCD长度x（cm）500.41117.01385.085弧度θ（rad）00.13960根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75fpk＝1395Mpa计算千斤顶张拉力P＝1395×139×9＝1745145kN；根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：ΔL1＝35.66mm根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.25各段伸长量：表2分段x（mm）θ（rad）kx+μθe－（kx＋μθ））起点力Pq终点力PzPp△LBC1117.010.1

7、3960.007510.9925217451451656520170083377.88CD385.08500.051660.949651656520-165652026.07总伸长量ΔL＝(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3）×2=（35.66＋77.88＋26.07）×2==279.22mm5计算现场控制伸长量范围：根据《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011规定“实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措置予以调整后，方可继续张拉”。从上述例题中不难看出，其它参数正确的情况下，当μ＝0.25时ΔL＝279.22m

8、m，符合规范规定的控制范围是26.2482～29.599mm。