复变函数教程(方企勤)

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1、[GeneralInformation]书名=复变函数教程作者=方企勤页数=325SS号=10236932出版日期=1996年12月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章复数与复空间1复数域2复数的表示3复数的运算4不等式5圆周和直线方程6关于圆周的对称点7复数的球面表示与扩充复平面习题第二章复平面的拓扑1复平面上的开集与闭集2完备性3紧性4曲线5连通性6连续函数习题第三章解析函数概念与初等解析函数1解析函数概念2可导的充要条件3导数的运算4导数的几何意义与函数的实可微5指数函数6儒可夫斯基函数7分式线性变

2、换8三角函数9对数函数10幂函数11儒可夫斯基函数的反函数与反三角函数11.1儒可夫斯基函数的反函数11.1反三角函数习题第四章Cauchy定理与Cauchy公式1积分2Cauchy定理3Cauchy公式4变上限积分确定的函数5最大模原理与Schwarz引理习题第五章解析函数的级数展开1函数项级数1.1数项级数1.2函数项级数与Welerstrass定理1.3级数？的收敛性2幂级数与Taylor展式2.1幂级数2.2解析函数的Taylor展式2.3零点的孤立性与唯一性3Laurent级数与Laurent展式3.

3、1Laurent级数3.2Laurent展式3.3孤立奇点4整函数与亚纯函数习题第六章留数定理和幅角原理1留数定理1.1留数的定义与计算1.2留数定理2幅角原理与Rouché定理2.1关于零点与极点的一般定理2.2幅角原理与Rouché定理3求解析函数的零点数4单叶解析函数的性质5求亚纯函数的展式6求某些函数的定积分习题第七章调和函数1共轭调和微分与Green公式1.1调和微分与共轭调和微分1.2Green公式2平均值性质3Poisson公式与Poisson积分3.1Poisson公式3.2Poisson积分4

4、几个等价命题与Harnack原理4.1调和函数的几个等价命题4.2Harnack原理5次(下)调和函数6Dirichlet问题习题第八章解析开拓1解析开拓概念与幂级数解析开拓1.1解析开拓概念1.2幂级数的解析开拓2对称原理3单值性定理3.1沿曲线的解析开拓3.2单值性定理习题第九章共形映射1共形映射的例子1.1单连通区域情形1.2二连通区域性形2黎曼存在定理2.1Montel定理2.2黎曼存在定理3边界对应3.1函数？(w)的连续开拓3.2函数f(z)的连结开拓4多角形的共形映射4.1Schwarz-Chrl

5、stoffel公式4.2矩形情形习题附录习题答案与提示名词索引参考书目附录页