2017-2018学年高中数学人教a版选修1-2创新应用：模块综合检测含解析

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1、2017-2018学年高中数学人教A版模块综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i2．已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋3i，则复数z＝在复平面内所对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用反证法证明：“a>b”，应假设(　　)A．a>bB．a

2、角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①5．若P＝＋，Q＝＋，a≥0，则P，Q的大小关系是(　　)A．P>QB．P＝QC．P

3、17-2018学年高中数学人教A版A.B.C．1D．08．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，第100项为(　　)A．10B．14C．13D．1009．已知x>0，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为(　　)A．2nB．n2C．22(n－1)D．nn10．下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质

4、a

5、2＝a2类比得到复数z的性质

6、z2

7、＝z2；③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同实数根的条件是b2－4ac

8、>0可以类比得到：方程az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复数根的条件是b2－4ac>0；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比得到的结论错误的是(　　)A．①③B．②④C．②③D．①④11．已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不等于(　　)A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)B．fC．n(n＋1)D．n(n＋1)f(1)12．如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A，B，C

9、，D92017-2018学年高中数学人教A版四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为(　　)A．15B．16C．17D．18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知复数z＝(m∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则m的值是________．14．已知x，y的取值如表：x0134y2.24.34.86.7由表格中数据的散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x

10、＋a，则a＝________.15．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是________．16．观察下列等式：－2＋－2＝×1×2；－2＋－2＋－2＋－2＝×2×3；－2＋－2＋－2＋…＋－2＝×3×4；－2＋－2＋－2＋…＋－2＝×4×5；……照此规律，－2＋－2＋－2＋…＋－2＝

11、________.92017-2018学年高中数学人教A版三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)已知复数z满足

12、z

13、＝，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设z，z2，z－z2在复平方内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．18．(本小题12分)小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土．生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和

14、发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种，地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．用结构图把“小流域综合治理”的措施与功能表示出来．19．(本小题12