一元二次方程、二次根式复习

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1、一元二次方程、二次根式要点一：一元二次方程的定义1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．2、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）.（A）1（B）2（C）－1（D）－23、如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±44、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．5、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．06、若关于x的方程的一个根是0，则.7、若是方程的解，则＝．要点二

2、、一元二次方程的解法1、方程的根是（　　）A．B．C．D．2、一元二次方程的解是（）．A．，B．，C．，D．，3、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．　　　C．D．4、方程的解是（）A．B．　C．或D．或5、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：.6、解方程：．7、解方程：8、用配方法解一元二次方程：要点三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1、若方程的两根为、，则的值为().A．3B．－3C．D．2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且3、关于的

3、方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．94、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1B．12C．13D．255、如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是______．6、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。7、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．8、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=．9、关于x的一元二次方程x2＋x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

4、________。10、已知x1=－1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。11、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由12、已知关于x的方程．（1）求证方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．13、当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？要点四、列一元二次方程解应用题1、上海世博会的某纪念品原价168元，连

5、续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是（）A．B．C．D．2、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A.20%B.27%C.28%D.32%3、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）.A．B．C．D．4、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要

6、551米2，则修建的路宽应为（　　）.A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米5、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为__．6、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？7、如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750

7、平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？8、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？9、某商店以6元/千克的价格购进某干果1140千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙

8、级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量(千克)与x的关系为;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量(千克)与t的关系为,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t123214469(1)求a、b的值.(2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少