二次根式及一元二次方程章复习

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1、初三奥数智力开发系列卷数学是一门趣味性很浓的学科，奥数的世界更是魅力无穷，它会激发你对数学的好奇心，拓宽你的思路，对日后的考试及一生的发展更是一种积累。　　　　　　第一讲二次根式与一元二次方程的复习（一）二次根式复习例1、若则等于（）。A、x-1，B、1-x，C、1，D、-1；1.1、实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简；的结果是。1.2、已知，，且ab＞0，则a+b的值为（）。A、8B、-2C、8或-8D、2或-21.3、如果式子化简的结果为2x-3，则x的取值范围是（）A、x≤1B、x≥2C、1≤x≤2D、x＞01.4、已知：，

2、那么代数式的值为（）。A、B、C、-D、1.6、化简的结果是1.7、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为。例2、如果y=，那么2x+y=.5瀚博文化培训学校初三年奥数2.1、已知x是实数，则的值是。2.2、已知y=，则x2+y2=.例3、已知x、y是实数，若，则=。3.1、一个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是。3.2、若实数a、b满足（a+b-2)2+,则代数式2b+a-1的值是。例4、已知x=,y=，那么=。4.1计算：=_____________4.2计算：=_______，4.3计算：=_______

3、__5瀚博文化培训学校初三年奥数4.4、若a=，b=，则）的值为________。4.5、已知a=,那么的值等于________。例5、化简：解：原式=5.1、化简2=______________。5.2、计算：=_________________。5.3、设，其中a为正整数，b在0，1之间，则=。(二)一元二次方程的复习例题解析11、若3x2-4xy+y2=0(y≠0),则的值。2、已知（x2+y2)(x2-1+y2)=12，则代数式x2+y2的值为。5瀚博文化培训学校初三年奥数1、已知a、b都是负实数，且，则的值为。例题解析24、

4、已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长,且矩形的对角线长为时，则k的值。5、已知a、b、c为△ABC三条边的长，则方程cx2+(a+b)x+c=0的根的情况是（）。A、没有实数根B、有两个不相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根D、有两个相异的实数根6、已知a、β是方程x2+（m-2)x+1=0的两根，则（1+ma+a2)(1+mβ+β2)的值为。7、已知a、β是方程x2+x-7=0的两根，则a3-8β2+54的值为。8、已知关于x的一元一次方程mx2-(2m+1)x+m=0两根之差等于0，则（1

5、-m)2+=.9、已知方程x2+5x+2=0的两根分别为a、β，则的值为。10、已知a、β是方程x2-x-1=0的两根，则a4+3β=.11、当m时，一元二次方程x2-4x+3m+4=0有两个不等的正根。13、已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0的两实根x1、x2满足，求k的值。5瀚博文化培训学校初三年奥数例题解析414、已知p2-p-1=0和1-q-q2=0，且pq≠1，则的值。15、两个不相等的实数m、n满足m2-6m=4,n2-6n=4，则mn的值为。16、已知2m2-5m-1=0,，且m≠n，则的值。17、已知a

6、、b都是质数，且a2-13a+m=0,b2-13b+m=0,那么的值是。一元二次方程的应用18、红星水果批发商场有一种高档水果，如果每千克盈利20元，每天可售出1000千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1.5元，日销售量将减少30千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？　　　　　　19、在戴云山市开展的创文明城市活动中，梅林小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC边长为

7、xm，花园的面积为ym2.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；（3）当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多大？20、用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作了一个长方体盒子。如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角截去四个相同的小正方形，然后把两边折合起来。①、求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形长x（cn）之间的函数关系式；②、当做成的盒子底面积为900cm2时，试求该盒子的容积；5瀚博文化培训学校初三年奥

8、数