弹性力学2010试卷a

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1、姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《弹性力学》试卷(A)注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共5大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人一、简答题（每小题5分

2、，共8小题，合计40分）：1.何谓理想弹性体？微小位移和形变的假定在推导弹性力学基本方程时起什么作用？2.根据应力符号规定，在图中标出极坐标下任意一点处各坐标面上应力分量及其正向。注意下标的顺序，区分和的不同。xyrj3.应力分量除了满足平衡微分方程之外，还需满足什么才是正确的解答？《弹性力学》试卷(A)第6页共6页4.下面的应变状态是否能存在？为什么？。其中，A、B为非零常数。5.如果某一应力边界问题中有m个主要边界和n个次要边界，试问在主要边界、次要边界上各应满足什么类型的应力边界条件？各有几个条件？6.何谓极小势能原理？7

3、.为了能从有限单元法得出正确的解答，单元位移模式必须满足哪些条件？8.在应用有限单元法求解时，为什么在计算对象的厚度突变处或弹性有突变的地方，应当把单元取得较小些并将突变线作为单元的界线（即不要使突变线穿过单元）？《弹性力学》试卷(A)第6页共6页二、取满足相容方程的应力函数Φ=Axy2，其中A>0为常数，试求出应力分量(不计体力)，并画出该应力函数在图示弹性体(厚度为1)边界上的面力分布，在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩。（10分）《弹性力学》试卷(A)第6页共6页三、设单位厚度矩形截面的悬臂梁在自由端受集中力偶M作用，如

4、图所示，试用应力函数Φ=Axy+Bxy3+Cy3+Dy2求其应力分量（不计体力），并确定常数A、B、C、D。（20分）《弹性力学》试卷(A)第6页共6页四、图中所示厚度为的狭长矩形薄板右端完全固定左端受均匀面力作用。在板的中部A、B两点有半径为和的圆形小孔，其中点A位于x轴上、点B可能在x轴和边线之间的任何位置。（15分）1.只有孔A的情况(即时的情况)。在什么条件下我们可以估算出A点处的最大和最小孔边应力？为什么？给出此时的最大和最小孔边应力、对应的直角坐标下的分量值。2.孔A、B同时存在的情况。在什么条件下我们可以估算出B点

5、处的最大和最小孔边应力？为什么？五、某厚度为t的边长为l平面正方形连续体可划分为两个三角形单元，该连续体在上边界上受均匀面力作用，如图(a)所示。试用有限单元法求解结点位移v2、v3。（15分）注：若采用图(b)所示局部编码，单元刚度矩阵为：《弹性力学》试卷(A)第6页共6页《弹性力学》试卷(A)第6页共6页