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时间:2018-07-27
《演绎推理(日照实验高中导学案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、日照实验高中2007级导学案——推理与证明2.1.2演绎推理学习目标:1.理解演绎推理的概念,掌握演绎推理的四种形式。2.通过实例的分析建立演绎推理的概念,体会演绎推理的四种形式。学习重点难点:演绎推理的概念及演绎推理的几种形式自主学习:一:知识再现:合情推理包括归纳推理和类比推理,归纳推理是由个别事实概栝出一般结论的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理二:新课探究:1.演绎推理的定义:根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊命题为真的推理叫演绎推理2.演绎推理的特征:由一般到特殊的推理3.演绎推理规
2、则⑴假言推理:“若pq,p真,q真”它的本质是,通过验证结论的充分条件为真,从而判断结论为真.`假言推理的步骤:(1):确定命题pq(2):判断命题p是否为真,如果p为真,则q为真(2)三段论推理:“若bc,而ab,则ac”,三段论推理包括①大前提——已知的一般原理②小前提——所研究的特殊情况③结论——根据一般原理对特殊情况做出判断⑶关系推理:根据对象间的逻辑关系(对称性,传递性等)进行推演的推理。即“如果aRb,bRc,则aRc”,其中R表示具有传递关系三、例题解析:例1:设k为实数,求证:方程一
3、定有实根证明:因为方程的判别式所以方程一定有实数根。例2:已知:空间四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD的中点求证:EF∥平面BCD.证明:连接BD因为点E.F分别是AB,AD中点,所以EF∥BD,又因为EF平面BCD,BD平面BCD所以EF∥平面BCD.例3:设a,b,c为正数,求证:证明:我们知道,教师备课学习笔记例4:证明函数的值恒为正数.证明:当时各项都为正数,因此当时为正数当时,当时,综上所述,函数的值恒为正数.注意:①前提中被判断的对象,必须是该类事物的全部对象②前提中的所有判断都
4、必须是正确的课堂巩固:1.设,求证:2.已知函数,判断奇偶性教师备课学习笔记归纳反思:合作探究:1.已知数列满足,.⑴证明:数列是等比数列⑵求数列的通项公示⑶若数列满足,证明:数列是等差数列.教师备课学习笔记2.已知求证:教师备课学习笔记
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