哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷解析

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1、哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷解析一、选择题1．（2013哈尔滨）的倒数是()．(A)3(B)一3(C)(D)考点：倒数．分析：一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．解答：的倒数是．故选B．2．（2013哈尔滨）下列计算正确的是()．．(A)a3+a2=a5(B)a3·a2=a6(C)(a2)3=a6(D)考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、a

2、3a2=a3+2=a5，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项正确；D、故此选项错误；故选：C．3．（2013哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．考点：轴对称图形与中心对称图形．分析：题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．-17-解答：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是中心对称图形，不是轴对称图形．；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，又是中心对称图

3、形；故选D．4．（2013哈尔滨）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是()．考点：简单组合体的三视图．分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．解答：解：从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．故选A．5．（2013哈尔滨）把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()．(A)y=(x+2)2+2(B)y=(x+2)2-2(C)y=x2+2(D)y=x2-2考点：

4、抛物线的平移分析：根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动.即（-1，0）—→（0，－2）.解答：根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”故选D．6．（2013哈尔滨）反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为()．(A)6(B)-6(C)(D)考点：反比例函数的图象上的点的坐标．分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然解答：反比例函数的图象经过点(-2，3)，表明在解析式，当x＝-2时，y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k=故选C7

5、．（2013哈尔滨）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()．-17-(A)4(B)3(C)(D)2考点：平行四边形的性质及等腰三角形判定．分析：本题主要考查了平行四边形的性质：平边四边形的对边平行且相等；等腰三角形判定，两直线平行内错角相等；综合运用这三个性质是解题的关键解答：根据CECE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC从而△DCE为等腰三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3故选B8．（2013哈尔滨）在一个不透

6、明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为()．(A)(B)(C)(D)考点：求概率，列表法与树状图法。分析：概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果解答：解：画树状图得：4个球，白球记为1、2黑球记为3、4∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的只有4种情况，∴两次都摸到黑球的概率是．故选C．9．（2013哈尔滨）如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中

7、点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．(A)(B)(C)(D)考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键解答：由MN是三角形的中位线，2MN=BC,MN∥BC∴△ABC∽△AMN∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC与△AMN的面积之比为4：1．，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为,-17-故选B10．（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(

8、单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过