2009届初中毕业班数学总复习《数与代数》综合练习一及参考答案

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1、2009届初中毕业班数学总复习《数与代数》综合练习（一）一、选择题1．在下列有关数的运算中，结果正确的是（）．A．B．C．D．2．在下列代数式的运算中，计算正确的是（）．A．B．C．D．3．下列根式中，属于最简二次根式的是（）．A．B．C．D．4．不等式组的解集为（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．D．无解5．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（　　）．xyO3第6题A．2B．1C．1或2D．06．一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）．A．0B．1C．2D．3二、填空题7．函

2、数中，自变量x的取值范围是_______________．8．计算：＝________________.89．计算：=_____________.10．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________________公顷．11．分解因式：．12．若是同类项，则m+n＝____________.13．已知是方程的一个解，那么的值是____________.14．若＋＝0，则　　　　．15．计算：=　　．16．某商店一套夏装的进价为2

3、00元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．17．已知反比例函数的图像如右图，则它关于x轴对称的图像的函数解析式为_____　　________．18．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．三、解答题19．计算：．820．计算：．21．先化简，再求值：，其中．22．解分式方程．23．解方程组：．824．解不等式组：．25．已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上，（1）当时，求的值；（2）当时

4、，求的取值范围．26．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．⑴设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米．（用含x的代数式表示）；　（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？827．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价（元∕件）……30405060……每天销售量（件）……500400300200……（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面

5、直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）10203040506070801002003004005006007008000（第27题图）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？828．某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛

6、物线拱高为5.6m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，①直接写出B点的坐标；②求抛物线的表达式；（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？（修改、审定：泉州市教科所数学组）8《数与代数》综合练习（一）参考答案一、1．D；2．C；3．B；4．C；5．A；6；B二、7．；8．-2m；9．a+3；10．；11．（x+5）(x-5)；1

7、2．513.1；14.1；15.；16.340；17.；18..三、19．1；20．原式；21．原式，当时，原式=0；22．-3；23．　　　24．；25．（1）先求得，当时，，（2）；26．⑴AD为米，（2）由解得（不合题意，应舍去），当时，，则边AB=30m，AD为25m．27．（1）画图略，由图可猜想与是一次函数关系，解得函数关系式是：=－10+800（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，则W=（－20）（－10+800）=－10（－50）+9000，故当=50时，W有最大值9000，（3）

8、当≤45时，W的值随着值的增大而增大，∴销售单价定为45元∕件时，试销该工艺品每天获得的利润最大．28．（1）①②由，解得，∴抛物线的表达式为，（2）如图，设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t），则，8由解得（舍去），∴（m）.又设最多可安装n扇窗户，∴，解得．则最多可安装4扇窗户．8