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《高一上期中考试复习集合、命题、不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、新王牌杨X老师精品课程（专题一）集合、命题逻辑的高考题型和方法一、集合的互异性讨论：方法：在做集合运算时，使同一集合中出现相同元素的字母取值应讨论删除！例：（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。（2）非空集合满足“若，则”，这样共有_____个（3）已知集合S＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{
2、a＋1
3、，2}，SA＝{a＋3}，求a的值．二、元素与集合的关系问题：例：（1）设S＝{1，2，3，4}，且M＝{x∈S
4、x2－5x＋p＝0}，若SM＝{1
5、，4}，则p＝________．21新王牌杨X老师精品课程例：（1）设集合，集合N＝，则___四、集合与集合的关系：讲解：注：(1)空集是任何集合的真子集（2）空集是任何集合的子集（3）子集的传递性：___________________例、(1)设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有偶子集的容量之和为_______21新王牌杨X老师精品课程五、子集计数问题方法：子集计数原理：
6、 ___________________________________________中间集计数原理：_______________________________________________21新王牌杨X老师精品课程六、集合运算律和交并补综合运算：七、并集容斥原理：__________________________全集容斥原理：__________________________例（1） 开运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，
7、同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？21新王牌杨X老师精品课程八、应用韦恩图解题例：(1)设集合U={a,b,c,d,e},若AB={b},()B={d},()()={a,e}.则元素c属于____________(要求所写的集合最精确)(2)某班有54名同学，其中会打篮球的有36人，其余的不会；会打排球的人数比会打篮球的多4人,其余的不会；另外，这两种球都不会打的人数是都会打的
8、人数的还少1，问既会打篮球又会打排球的有多少人？（3）已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是九、应用数轴或坐标平面解题：例（1）设集合则实数a的取值范围是____________(2)若集合，满足，则实数a=．例：(1)已知集合A={x
9、-2≤x≤5},B={x
10、m+1≤x≤2m-1},若BÍA，则m范围为_________21新王牌杨X老师精品课程（2）已知集合A={x
11、(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩R＋=，则实数m的取值范围是_________．（3）已知集合A={x
12、-2≤x≤6
13、}，集合B={x
14、p-1≤x≤2p－1}．若BA，则p范围是________(4)已知集合A={x
15、x2-ax+a2-8a+19=0}，B={x
16、x2-4x+3=0}，C={x
17、x2-7x+12=0}，满足AÇB¹Æ，AÇC=Æ，求实数a的值。十一、四种命题的改写和相互关系：讲解：注：（1）：原命题和逆否命题等价，逆命题和否命题等价（2）：常见词的否定形式：十二、充要条件的判定：方法一：命题判定法：转化成命题的形式，再判定命题的真假1、举反例法：______________________2、反证法：___
18、___________________3、等价法：______________________4、演绎法：______________________5、方法二：集合定义法：21新王牌杨X老师精品课程例、(1)“”是“对任意的正数均有”的_______________条件（2）设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1＋x2＞2且x1x2＞1”的___________条件(3)a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的______________条件十三、复合命题的真假判
19、定：(1)、已知命题P：0
