广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题word版含答案

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1、www.ks5u.com绝密★启用前揭阳市2017年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(文科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题

2、：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数(其中为虚数单位)的虚部与实部相等，则实数的值为（A）1（B）（C）（D）（3）“为真”是“为真”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为图2（A）（B）（C）（D）（5）图1是一个算法流程图，则输出的x值为（A）95（B）47（C）23（D）11（

3、6）某棱柱的三视图如图2示，则该棱柱的体积为（A）3（B）4（C）6（D）12（7）已知等比数列满足，则=（A）1（B）（C）（D）4（8）已知，则（A）（B）（C）（D）（9）已知双曲线，点A、F分别为其右顶点和右焦点，若，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）图3图4（10）已知实数满足不等式组，若的最大值为3，则a的值为（A）1（B）（C）2（D）（11）中国古代数学家赵爽设计的弦图（图3）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图4所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，

4、小正方形的面积为4，则图4中菱形的一个锐角的正弦值为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若对任意的、，都有，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）已知向量满足，则.（14）设为等差数列的前n项和，且，，则.（15）已知直线与圆相切，则的值为.（16）已知一长方体

5、的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为，BC的中点为D．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，，求AD的长．123450过关数123频数图5(18)（本小题满分12分）某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过关者奖励件小奖品（奖品都一样）．图5是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估

6、计概率．(Ⅰ)求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；(Ⅱ)规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；(Ⅲ)已知小明在某四次游戏中所过关数为{2,2,3,4}，小聪在某四次游戏中所过关数为{3,3,4,5}，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．（19）（本小题满分12）已知图6中，四边形ABCD是等腰梯形，，，于M、交EF于点N，，，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为、且使，如图7示．图6图7ABDCFEABC´D´EFMMN(Ⅰ)证明：平面A

7、BFE；,(Ⅱ)若图6中，，求点M到平面的距离．（20）(本小题满分12分)已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；（II）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．(21)（本小题满分12分）已知，曲线与曲线在公共点处的切线相同．(Ⅰ)试求的值；(Ⅱ)若恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．(22)(本小题满分10分)选修44

8、：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线l1：（，），抛物线C：（t为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．(23)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的