浅谈培养学生数学编题策略

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1、浅谈培养学生数学编题策略　　摘要：在数学学习中，学生编题是一种有效的学习方式。培养学生编题，教师要多引导、多示范，教给学生拟制题和编制题的一般方法。通过编题让学生领略数学的魅力，体会数学的快乐，实现知识的有效建构。　　关键词：编题；策略；拟制；编制　　《数学课程标准》指出：让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题。教材编排也力求落实课程理念，如浙教版七年级上册第115页第5题“请编一个实际应用题，要求所列的方程为15X+45X=180”，像这样让学生提问编题的内容在新教材各个章节中都有出现。而课堂教学中常

2、常有这样的场面：让学生编题，大部分学生不是摇头，就是干瞪眼。因此，让学生学会编题，是课堂教学的需要。如何培养和提高学生的编题能力，成为我们每个数学教师必须要深思的问题。　　一、学生数学编题的内涵及意义　　学生数学编题到目前为止还没有明确和统一的定义，仁者见仁智者见智。笔者认为学生数学编题就是在学习过程中，学生根据自己对所学的概念、公式、法则、方法的理解，在给出某个数学对象（如数字、文字、字母、图表等）的基础上，进行再加工再创造，用文字语言编拟出数学问题。　　学生编拟数学问题，是把问题引向深入的研究过程，是从一

3、个简单的问题出发，逐步演绎、深化的过程，是探究创新的过程。学生编题不仅可以提高他们的学习兴趣，加深他们对所学知识的理解，而且有助于培养他们思维的独立性和创造性，提升他们自主学习的能力。　　二、培养和提高学生编题能力的策略　　布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高原则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”教师要为学生创设一个良好宽松的编题环境，给学生提供自主探索的机会，教给编题的方法，让他们在编题、解题的过程中主动获取知识，提升自主学习的能力。　　（一）创设质疑的问题情境，让学生想编题　　适宜学生探究的问题

4、情境，是激发学生求知欲望的先导。亚里土多德说：“思维自疑问和惊奇开始”。学生一旦有了疑问和惊奇，就会想方设法去寻求答案，在积极寻求答案的过程中不断产生一些新的问题，由疑促思，由思发问。如学习“扇形的弧长和面积”这一课时，我投影演示一只羊拴在墙角的木桩上边走边吃草。问学生：“看着这幅图你想提什么问题？”学生争着提出：羊走一圈有多长？羊最多能吃到多少草？羊能吃到草的最大面积是多少等问题。　　（二）设计开放的问题空间，让学生能编题　　学生跟种子一样，有自己的生命力，老师能做到的，只是给他们适当的条件和照料，让他们自

5、己成长。例如12月11日潘丽萍老师在“领雁工程”初中数学成果展示会上教学《图形与坐标复习课》时这样上的：　　请你编题（利用图中的几个点可以从象限，坐标，对称，平移等方面出题）。从上课的情况来看，每位同学都能编出三个以上的问题，而且有的学生编出的问题超出了我们的想象。如有学生编出了“能否在Y轴上找一点P，使△ABP的面积与△ABD的面积相等？”这样高质量的题目。　　（三）教给编题的方法技巧，让学生会编题　　让学生编拟数学题，需要教师多引导、多示范，教给学生一些编题的方法和技巧，让学生在无穷的变化中领略数学的魅力

6、，在曼妙的演变中体会数学的快乐，从而学会自主探究的方法。　　1.拟制题　　拟制题是以原有题为基础，对其进行一定变形，变为另一形式的题，俗称改编题。通过对典型题进行适当的剖析、深入研究、充分演变，揭示其深刻性，领悟其奥妙性。　　（1）改变问题的条件　　改变问题的条件，就是对某一个问题的条件进行变化探讨，并针对问题的内涵与外延进行深入与扩展，得到一类变式题组。譬如原题为：　　一只蚂蚁从棱长为2的正方体的顶点A爬到与它相距最远的另一个顶点G，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？　　变化1：一只蚂蚁从长为3，宽为1，高为2的

7、长方体顶点A爬到与它相距最远的另一个顶点G，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？　　变化2：圆锥底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发，沿圆锥侧面爬行到圆锥AB的轴截面上的另一母线AC的中点D，问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短，最短路程是多少？（浙教版九年级上册93页练习20题）　　（2）改变问题的设问方向　　改变问题的设问方向，就是针对综合性较强的数学问题，引导学生将其分解为几个基本问题，通过对基本问题的求解，逐步达到解决问题的目的。当一个问题获得解决后，启发探索问题解决后产生的一系列更深刻的数

8、学问题，从而培养学生思维的广阔性和深刻性。如我在初三专题复习时对下题进行了拟制：　　例：已知，如图，在△ABC中，∠B=90°，O是BA上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与BA交于点E，与AC切于点D，AD=2，BE=　　3，设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=X.　　（1）求AE的长；　　（2）当X为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形？　　变化1：当X为何值时，以P、A