半导体物理习题四

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1、半导体物理习题四2011年11月23日姓名学号习题请直接做在此页面上，完成后发往luming.sjtu42@gmail.com。1，试推导PN结的自建电压方程解：pn结势垒高度正好补偿了p区和n区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此两式相除并取对数，得由于2，试导出PN结在给定电流密度条件下，正向电压Uf的温度系数表式。已知：式中Eg为能带间隙，k为布尔兹曼常数，C1为与温度T无关的常数，ni为本征载流子浓度。解：根据肖克莱方程施加正向电压（譬如≥0.6V）时，指数项明显大于1，上式可近似改写为两边同时对T求导，整理后有Is是结的反向饱和电流，可表为代

2、入ni已知表式，并把与温度T不相关的量合并成比例常数C2，则Is可重新写成2）式代入（1）式得此即PN结正向电压Uf的温度系数在室温（T=300°K），Uf为0.6V。硅的能隙Eg=1.2eV条件下，可得硅PN结正向电压的温度系数为3，如硅平面突变结的掺杂浓度为试求自建电势差和施加5V反偏电压时的耗尽层宽度。解：已知电子电荷：硅的介电常数：自由空间的介电常数：自由空间的介电常数：硅的本征载流浓度：硅的本征载流浓度：解：①根据自建电势差公式②耗尽层在n区和p区内的宽度分别为故耗尽层总厚为4，试推导计算pn结的电压-电流关系式。解：图示为加正偏压U时pn结的能带图。由于

3、n型层的电位相对p型层提高了正向偏压U，故电子将沿n→p方向运动，空穴将沿p→n方向运动。流过结的电流计算如下：U=0时，根据布尔茨曼关系，有加正向偏压U后同理，xn处的空穴密度为下面分别讨论p区和n区内过剩少子的连续方程。稳态时p区过剩少子的连续方程为得待定常数A和B利用边界条件确定：x=∞，n(x)=n0pB=0；x=xp，n(xp)=n0pexp(qU/kT)Aexp(-xp/Ln)=n0p[exp(qU/kT)-1]A=exp(xp/Ln)n0p[exp(qU/kT)-1]故xp处的电子电流为因此，总电流为5，试计算(1)pn结正向压降每增加0.06V，正向

4、电流约增加多少倍？(2)pn结正向电流增加1倍，正向电压将增加多少？(已知：ln2=0.6931；ln10=2.3025)解：(1)利用得设正向压降增加0．06V时的正向电流为IF（+）求得已知ln10=2.3075(2)设正向电流增加1倍时结的正向电压为UF（+）