半导体物理习题三

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1、半导体物理习题习题三姓名学号习题请直接做在此页面上，完成后发往luming.sjtu42@gmail.com。1，室温下，本征锗的电阻率为47Ω·cm，试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每106个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓度为4．4×1022／cm3试求该掺杂锗材料的电阻率。设μn=3600cm2／V·s，μp=1700cm2／V·s，且不随掺杂而变化。解：施主杂质原子的浓度电子浓度空穴浓度2，(1)试证明室温下，某半导体的电子浓度时，其电导率σ为最小值（式中、ni是本征载流子浓度μn和μp分别为空穴和电子的迁移率），并求在上面条件下

2、空穴的浓度；(2)当ni=2．5×1012／cm3，μp=1900cm2／V·s，μn=3800cm2／V·s时，试求锗的本征电导率和最小电导率；(3)试问当n0和p0(除了n0=p0=ni以外)为何值时，该晶体的电导率等于本征电导率。(1)证明：对公式作如下演算：等式两边对n求导得：又，有极值点当即：电导率σ为最小值此时的空穴的浓度（2）锗的本征电导率锗的最小电导率，(3电导率本征电导率当时，3，某p型半导体掺杂浓度NA=1016／cm3，少子寿命τn=10μs，在均匀光的照射下产生非平衡载流子，其产生率g＝1018／cm3·s，试计算室温时光照情况下的费米能级并和原来无光照时的费米能级

3、比较。设本征载流子浓度ni=1010／cm3。解：净复合率为空穴的净复合率由小注入寿命公式可得利用容易看出，Ei≠Et时，无论Et在EV的上方，还是在EC的下方，它与Ei相距越远，第二项的数值就越大，即τ越大，复合中心的复合作用越弱。当Ei=Et时，τ取极小值，即复合中心能级与本征费米能级重合时，复合中心的复合作用最强。4，设一块半无限大、均匀的n型半导体材料中，在x＝0处，产生的非平衡载流子浓度为pn(0)-pn0，求它的稳态少数载流子分布。解：稳态情况下，少子的连续方程为(x<0)(x>0)两个方程的通解分别为：(x≤0)(x≥0)式中A，B，C和D是四个待定常数。由于光照加在长样品的

4、左半部，当x为很大的负值和很大的正值时，p(x)应该有恒定数值，因此，A=0，D=0。于是(x≤0)(x>0)其次，在x=0处p(x)应该连续，即在x=0处密度的梯度也应该是连续的，即否则，出现x=0处流进的空穴数目不等于流出的空穴数，导致p(0)随时间而增减，将不是稳态的结果。于是可得最后得稳态空穴分布：(x≤0)(x>0)5，有一块半导体样品，它的空穴浓度如图所示。(1)求无外加电场时的空穴电流密度Jp(x)的表示式，井画出曲线；(2)设空穴浓度分布如图，若使净空穴电流为零，试求所需内电场的表示式，并画出曲线；(3)若P(0)／P0=103，求x=0和x=W之间的电位差。解：(1)无外

5、加电场时，电流密度形式表示为(3)如图所示，空穴浓度方程式当P(0)／P0=103时，