四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学word版含答案

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1、遂宁市高中2020级第一学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合

2、，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．若sinα＜0且tanα＞0，则α是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．下列函数中哪个与函数相等A．B．C．D．4．设，则A．B．C．D．5．函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．6．函数图像的一个对称中心是A．B．C．D．7．已知幂函数的图象经过函数（＞0且≠1）的图象所过的定点，则的值等于A．1B．3C．6D．98．已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值A．B．C．D．9．函数的大致图象为ABCD10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+

3、矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是平方米（注：）A．6B．9C．10D．1211．定义在R上的函数是偶函数且,当x∈时,,则的值为A．B．C．D．12．已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本大题

4、共4个小题，每小题5分，共20分.）13．计算：▲．14．已知函数，则的值为▲.15．已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是▲.16．函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数同时满足:（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“3倍值区间”的有▲.①；②；③；④.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值．▲18．（本小题12分）已知全集，，.（1）求；（2）若且，求的取值范围.▲19．（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解

5、析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在上的单调递增区间．▲20.（本小题12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？▲21．（本小题12分）已知是定义在上的奇函数，且当时

6、,.（1）求函数的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．▲22．（本小题12分）已知函数定义在上且满足下列两个条件:①对任意都有;②当时,有，（1）求，并证明函数在上是奇函数；（2）验证函数是否满足这些条件；（3）若，试求函数的零点.▲遂宁市高中2020级第一学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBACDBACBAD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．514．-415．16．①③三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17．（本小题10分）解析:（1）……………5分（2），……

7、………7分∵是第二象限角，……………10分18．（本小题12分）解析:（1）因为，∴……………4分所以……………6分（2）由得……………7分当时，∴∴……………9分当且时……………11分综上所述：……………12分19.（本小题12分）解析：（1）由图象可知，,周期,∴,则，……………3分从而，代入点，得，则,即，又，则，∴……………6分(2)由(1)知，因此……………8分……………10分故函数在上