数列章节复习重要知识点

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1、数列重要知识点（一）数列1、会数数列的项数有n-4+1项有n+1项有n项2、周期数列在我们做填空、选择题的时候，遇到a2011等就知道肯定考我们周期（二）等差数列1．证明数列为等差数列根据等差数列定义，证明前一项和后一项之差为常数即可2．等差数列的通项公式：或（=即等差数列的第二通项公式∴d=）3.m+n=p+q(m,n,p,q∈N)但通常①由推不出m+n=p+q4.等差数列的前项和公式1：（教会学生怎样推导而来）即等差数列前n项和是关于n的二次函数，且常数项为0（当常数项不为0的时候，从第二项开始为等差数列）5.等差数列的奇数项之和与偶数项之和的关系6.常考公式（和等差数列求和公

2、式推导方式类似，数列有奇数项，项数之和为总项数乗以中间项）5.Sk为等差数列前k项和，则SkS2kS3k依次成等差数列6.an和sn关系（三）等比数列1.等比数列的通项公式，2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则3.若是项数相同的等比数列，则、{}也是等比数列4.等比数列的前n项和公式：当时，①或当q=1时，公式的推导方法一：由得∴当时，当q=1时，公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即（结论同上）公式的推导方法三：＝＝＝（四）求数列通项公式①累加法，如②累乘法，如⑤取倒数：如（五）数列求和1．裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相

3、关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：①②2.错位相减法：应用于数列由等差数列与等比数列相乘形式