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时间:2018-01-19
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1、数列重要知识点(一)数列1、会数数列的项数有n-4+1项有n+1项有n项2、周期数列在我们做填空、选择题的时候,遇到a2011等就知道肯定考我们周期(二)等差数列1.证明数列为等差数列根据等差数列定义,证明前一项和后一项之差为常数即可2.等差数列的通项公式:或(=即等差数列的第二通项公式∴d=)3.m+n=p+q(m,n,p,q∈N)但通常①由推不出m+n=p+q4.等差数列的前项和公式1:(教会学生怎样推导而来)即等差数列前n项和是关于n的二次函数,且常数项为0(当常数项不为0的时候,从第二项开始为等差数列)5.等差数列的奇数项之和与偶数项之和的关系6.常考公式(
2、和等差数列求和公式推导方式类似,数列有奇数项,项数之和为总项数乗以中间项)5.Sk为等差数列前k项和,则SkS2kS3k依次成等差数列6.an和sn关系(三)等比数列1.等比数列的通项公式,2.等比数列的性质:若m+n=p+k,则3.若是项数相同的等比数列,则、{}也是等比数列4.等比数列的前n项和公式:当时,①或当q=1时,公式的推导方法一:由得∴当时,当q=1时,公式的推导方法二:有等比数列的定义,根据等比的性质,有即(结论同上)公式的推导方法三:===(四)求数列通项公式①累加法,如②累乘法,如⑤取倒数:如(五)数列求和1.裂项相消法:如果数列的通项可“分裂成
3、两项差”的形式,且相邻项分裂后相关联,那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有:①②2.错位相减法:应用于数列由等差数列与等比数列相乘形式
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